تابع مقدماتی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ←جایگزینی با [[وپ:اشتباه|اشتباهیاب]]: دبفرانسیلی⟸دیفرانسیلی |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسبها: متن دارای ویکیمتن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
||
خط ۴:
تابع مقدماتی؛ [[توابع مثلثاتی]]، توابع هذلولوی و معکوس آن ها را هم شامل می شود، چرا که این توابع به وسیله توابع لگاریتمی و نمایی نیز قابل بیان هستند.
بنا به تعریف مجموعه توابع مقدماتی نسبت به عمل های اصلی (+ - × ÷)، ترکیب توابع و [[مشتق|مشتق گیری]] [[بستار (ریاضی)|بسته]] اند، اما تحت [[سری (ریاضیات)|حد گیری و بی نهایت بار جمع زدن]] بسته نیستند. همچنین توابع مقدماتی، طبق [[:en:Liouville's_theorem_(differential_algebra)|قضیه لیوویل]]، نسبت به عمل [[انتگرال|انتگرال گیری]] بسته نیستند، [[:en:Nonelementary_integral|برای اطلاعات بیشتر به توابع
بعضی از توابع مقدماتی مانند ریشه گیری ها، توابع لگاریتمی و [[توابع معکوس مثلثاتی]] در [[:en:Entire_function|تمام نقاط تعریف نشده اند]] و ممکن است برای [[:en:Multivalued_function|یک مقدار x چند مقدار بدهند]].
خط ۱۹:
مثال آخر برایر <math>\arccos x</math>، معکوس کسینوس، در دامنه تمام نقاط مجموعه اعداد مختلط بنابراین یک تابع مقدماتی است.
=== توابع
اگر بخواهیم یک تابع
<math>\mathrm{erf}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x e^{-t^2}\,dt,</math>
این حقیقت که این تابع
همچنین مثال های [[:en:Liouvillian_function#Examples|توابع لیویل# مثال ها]] و [[:en:Nonelementary_integral|انتگرال توابع
== جبر دیفرانسیلی ==
خط ۴۷:
( [[:en:Liouville's_theorem_(differential_algebra)|عبارت بالا همان قضیه لیوویل است]].)<ref>{{یادکرد وب|نویسنده=|کد زبان=|تاریخ=|وبگاه=|نشانی=https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_function|عنوان=elementary function}}</ref>
<references />
== منابع ==
{{پانویس}}
|