تفاوت میان نسخه‌های «اصل توازی اقلیدس»

بدون خلاصه ویرایش
برچسب‌ها: ویرایش با تلفن همراه ویرایش با مرورگر تلفن همراه
 
صورت‌بندی جدیدی از اصل توازی اقلیدس، اصل هم‌ارزی نامیده می‌شود. در این صورت‌بندی اصل توازی اقلیدس به این شکل بیان می‌شود که: از یک نقطه خارج یک خط، یک و فقط یک خط به موازات آن می‌توان کشید. از آن‌جا که نخستین بار [[جان پلی‌فیر]] این اصل پنجم را به این شکل صورت‌بندی کرد به [[اصل پلی‌فیر]] هم مشهور است.
 
اثبات اصل پنجم اقلیدسی:
عبدالرحمن پرستش این قضیه را اثبات کرد.او گفت که برای اثبات قضیه کافی است از برهان خلف استفاده کنیم. بنا به برهان خلف این دو خط با هم متقاطع نبوده پس با هم موازی می شوند. حال اگر موازی بشوند(بنا به قضیه خطوط موازی و مورب) جمع دو زاویه که مورب آن ها را می سازد 180 درجه است(همانند چیزی که ما در متوازی الاضلاع شاهد آن هستیم). حال ما نتیجه گرفتیم که جمع دو زاویه180 درجه است. چون این با فرض مسئله(طبق فرض جمع دو زاویه کوچکتر از 180 درجه است) در تضاد است پس برهان خلف رد و حکم ثابت شد.
 
== جانشین‌های پیشنهادی ==
کاربر ناشناس