تفاوت میان نسخه‌های «تابع»

۴۰ بایت اضافه‌شده ،  ۱ سال پیش
اصلاح پیوند(های) داخلی با ویرایشگر خودکار فارسی
(اصلاح پیوند(های) داخلی با ویرایشگر خودکار فارسی)
 
== تعریف تابع ==
تابع را می‌توان به عنوان قاعده‌ای خاص برای تناظر بین اعضای دو مجموعهٔ [[دامنه]] و [[برد (ریاضی)|برد]] تعریف کرد. به بیان دقیق‌تر، اگر <math>A</math> و <math>B</math> دو مجموعه باشند، یک تابع از مجموعهٔ <math>A</math> به مجموعهٔ <math>B</math> را می‌توان قاعده‌ای تعریف کرد که به هر عضو مجموعه <math>A</math> چون <math>a</math>، یک و فقط یک عضو از مجموعه <math>B</math> را چون <math>f(a)</math> نسبت می‌دهد. تابع <math>f</math> از مجموعه <math>A</math> به مجموعه <math>B</math> را با <math>f:A\to B</math> نشان می‌دهیم.
 
[[پرونده:Multivalued function.svg|بندانگشتی|شکل ۱. نمونه‌ای از یک تناظر که تابع نیست]]
 
=== دامنه و برد تابع ===
یک تابع f از مجموعه X به توی مجموعه Y را به عنوان نوعی رابطه از مجموعه X به Y تعریف کردیم. مفاهیم ''[[دامنه (تابع)]]'' و ''[[برد (ریاضی)|برد]]'' همانگونه که برای [[رابطه|روابط]] در حالت کلی قابل تعریف‌اند، به طریق اولی برای تابع f نیز قابل تعریف خواهند بود. بنا به '''تعریف''' ''دامنه'' تابع f که با dom''f'' نموده می‌شود، همان مجموعه X است. ''برد'' تابع f نیز مجموعه همه عناصری از Y است که تصویر عضوی از X تحت f باشند.
برد تابع f را با ran''f'' یا Im''f'' نشان می‌دهیم. بنابه تعریف داریم:
 
۱۶۱٬۶۹۲

ویرایش