مد (آمار): تفاوت میان نسخه‌ها

'''مُد (نما)''' {{انگلیسی|Mode}} در [[آمار]] و [[ریاضیات]]، به ارزش یا مقداری که بیشترین بار (تکرار) در یک مجموعه داده آماری رُخ دهد (اتفاق افتد) گفته می‌شود. مد نوعی [[سنجش‌های گرایش به مرکز|سنجش گرایش به مرکز]] است. مد یک توزیع احتمال گسسته مقداری همچون x می باشدمی‌باشد که بیشترین مقدار [[تابع جرم احتمال]] را می گیردمی‌گیرد. مد برای توزیع احتمال پیوسته مقدار x می باشدمی‌باشد که [[تابع چگالی احتمال]] حداکثر مقدار است بنابراین مد در قله است.

مد یکتا نیست گاهی اوقات توابع چگالی احتمال در چندین نقطه مقادیر دارای حداکثر مقدار هستند.وقتی تابع چگالی احتمال چندین حداکثر محلی دارد به تمام این نقاط مد گفته می شودمی‌شود.

داده‌های آماری ممکن است فاقد مد باشد مثل ۴ و ۶ و ۱ یا اینکه دارای یک مد باشد مثل ۷ و ۶ و ۷ و ۱ یا دو مدی باشند، مانند ۷ و ۶ و ۷ و ۶ و ۱ و ۲ اگر تکرار صفت به طوربه‌طور یکسان در بین دادهای آماری اتفاق افتاده باشد مد وجود ندارد. مثل ۴ و ۴ و ۴ و ۳ و ۳ و ۳ و ۱ و ۱ و ۱ و ۸ و ۸ و ۸

در یک توزیع پیوسته همچون [0.935...،1.211...،2.430... ،3.668...،3.874...] در این حالت مد مفهومی ندارد چون که که همه یک بار اتفاق افتاده اندافتاده‌اند. برای تخمین مد در این جا راه کار عملی گسسته سازی داده می باشدمی‌باشد که درآن مقادیر تکراری به بازهایی با فاصله یکسان تخصیص می یابد و به عنوان روش هیستوگرام شناخته می‌شود که به طوربه‌طور مؤثر مقادیر با نقاط میانه بازه هابازه‌ها این مقادیر جایگزین می شوندمی‌شوند سپس مد مقداری است که هستوگرام حداکثر یا قله است. برای نمونه هاینمونه‌های با سایز کوچک یا متوسط خروجی وابسته به انتخاب طول بازهبازه‌ها ها می باشدمی‌باشد.اگر خیلی بزرگ یا کوچک انتخاب شود معمولامعمولاً باید یک ضریب قابل ملاحظه از داده هاداده‌ها در نسبتا تعداد بازه هایبازه‌های کمی (5 تا 10) وجود داشته باشند همچنین ضریب داده هایی که در خارج از این بازه هابازه‌ها قرار می گیرندمی‌گیرند باید قابل توجه باشند.یک راه حل جایگزین تخمین چگالی کرنل است که اصولا نمونه هاینمونه‌های نقطه محو می کندمی‌کند تایک تخمین پیوسته از تابع توزیع احتمال تولید کندو بتواند یک تخمینی از مد بزند.

== ویژگی هاویژگی‌ها ==

* به جز نمونه داده هایداده‌های فوق العاده کوچک،مد حساس به [[داده پرت]] نیست.