اعداد متباین: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
اگر گفتگویی دارید جایش در صفحه بحث است/ خنثی‌سازی ۲ ویرایش 22159447 با فرض حسن نیت توسط 5.117.120.30 (بحث)
جز ابرابزار
خط ۲:
در ریاضیات، دو [[عدد صحیح]] را '''متباین''' یا '''هماول''' یا '''نسبت به هم اول''' می‌گویند، چنانچه [[بزرگترین مقسوم علیه مشترک]] این دو عدد برابر [[۱ (عدد)|یک]] باشد، یا به عبارتی هیچ [[مقسوم‌علیه]] مشترکی جز یک نداشته باشند. هم‌اول بودن دو عدد مانند ''a'' و ''b'' را به صورت <math>a \bot b</math> نمایش می‌دهند.
 
به طوربه‌طور مثال دو عدد [[۶ (عدد)|۶]] و [[۳۵ (عدد)|۳۵]] نسبت به هم‌اول هستند چرا که هر دو به طوربه‌طور مشترک تنها بر ۱ بخش‌پذیر هستند، ولی [[۶ (عدد)|۶]] و [[۲۷ (عدد)|۲۷]] هم‌اول نیستند زیرا هر دو بر ۳ [[بخش‌پذیر]] هستند. اعداد ۱ و ۱- تنها اعدادی هستند که با هر عدد صحیح دیگر هم‌اول هستند همچنین تنها اعدادی هستند که با عدد صفر هم‌اول هستند. یک روش سریع برای دانستن اینکه آیا دو عدد نسبت به هم هم‌اول هستند یا نه استفاده از [[الگوریتم اقلیدس]] است.
 
قضایای مربوط به اعداد متباین یا اعداد هم اول:
* {{شفاف‌سازی گسترده|هرگاه a و b نسبت به هم اول باشند و k عددی صحیح باشد بینهایت عدد اول به صورت ak+b داریم.
 
* {{شفاف‌سازی گسترده|هرگاه a و b نسبت به هم اول باشند و k عددی صحیح باشد بینهایت عدد اول به صورت ak+b داریم.
* دو عدد متوالی همواره نسبت به هم متباین اند.
* 2۲ و توانتوان‌های های 2۲ همواره نسبت به اعداد فرد اولند.}}
 
 
[[رده:نظریه اعداد]]