سامانه پویا: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز هما فیزیک صفحهٔ سیستم پویا را به سامانه پویا که تغییرمسیر بود منتقل کرد: نگارش فارسی |
Yamaha5Bot (بحث | مشارکتها) تمیزکاری، + ویرایش با ماژول ابرابزار با ویرایشگر خودکار فارسی |
||
خط ۱:
[[پرونده:A Trajectory Through Phase Space in a Lorenz Attractor.gif|frame|border|چپ| راه حل نمونه‌وار سیستم لورنتس وقتی که ρ =
'''پویایی شناسی سیستم''' یا '''سیستم دینامیکس''' یا '''سامانه دینامیکی''' (system dynamics) در ریاضیات و حل مسائل صنعتی – اجتماعی و مدیریتی، به [[سامانه|سامانه‌هایی]] گفته می‌شود که [[حالت]] آن‌ها با [[زمان]] تغییر می‌کند. به عبارت دیگر، در آن یک [[تابع]] نحوه وابستگی نقاطی از یک فضای هندسی را به زمان توصیف می‌کند. مثل تابعی که وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله را توصیف می‌کند. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که می‌توان آن را با مجموعه‌ای از [[اعداد حقیقی]] (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده می‌شود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.
== تاریخچه ==
[[پرونده:Trajektorie eines Doppelpendels.gif|بندانگشتی|مسیر پاندول دوتایی]]
=== بررسی سیستم دینامیکی ===
== سیستم دینامیکی خطی ==
سیستمهای خطی سیستم‌هایی هستند که عملکرد آن‌ها به [[حالت]] آن‌ها بستگی نداشته باشد. یعنی تنها با دانستن ''نقطه ابتدایی'' حرکت می‌توانیم تمامی موقعیت‌های آینده آن را بدانیم. عملکرد یک سیستم خطی دینامیکی، تنها به نقطه اولیه آن مربوط است و به [[حالت]] و موقعیت آن در زمان‌های مختلف بستگی ندارد.
== سیستمهای دینامیکی غیرخطی و آشوب ==
مقاله اصلی [[آشوب]]{{سخ}}
سیستمهای دینامیکی غیرخطی و حتی سیستمهای خطی گسسته، می‌توانند از خود رفتار کاملاً
== کاربرد ==
بعضی مسائل و موضوعات صنعتی – اجتماعی و مدیریتی پیچیدگی دارند و با فرضیات ساده بینشی و مدیریتی قابل حل نمی‌باشند. نظریه سیستمهای پویا روشی برای [[مدل‌سازی]] و بررسی عوامل یک سیستم و در نهایت پیداکردن راه حل مناسب است.
{{سخ}}امروزه مدل‌سازی از سیستمهای پیچیده در بسیاری از رشته‌ها مانند هواشناسی، زمین‌شناسی، انتقال جرم و حرارت، مدارهای ماهواره‌ای، مکانیک سماوی و نجوم، دریاشناسی و مکانیک سیالات، گرانش و کیهان‌شناسی کاربرد دارد.<ref>http://shahed.ac.ir/raesi/Lists/List13/Attachments/3/سیستمهای%20دینامیکی%20و%20نظریه%20آشوب.pdf</ref>
{{سخ}}سیستمهای پویا بخش اساسیِ [[نظریه آشوب]]، روند [[خودسامانی]] و مفهوم [[مرز آشوب]] است.
== نمونه‌هایی برای سیستمهای پویا ==
[[پرونده:double-compound-pendulum.gif|چپ|frame| حرکت پاندول دوتایی ترکیبی (از انتگرال‌گیری عددیِ معادله‌های حرکت)]]
{{چندستونه|colwidth=22em}}
* [[نگاشت گربه آرنولد]]
سطر ۵۷ ⟵ ۵۸:
== منابع ==
{{پانویس}}<ref>{{یادکرد ویکی|عنوان = Dynamical system|پیوند =
* [http://www.ams.org/online_bks/coll9 سیستمهای دینامیکی]، George D. Birkhoff، جامعهٔ ریاضیات آمریکا (AMS) {{نشان زبان|en}}
* [[نظام‌الدین فقیه]]، سیستمهای پویا: اصول و تعیین هویت. [[شابک]]:۹۶۴-۴۵۹-۸۰۶-۷ [http://openlibrary.org/works/OL8794836W/System_Dynamics System Dynamics: Principles and Identification]
سطر ۷۳ ⟵ ۷۴:
[[رده:روش‌های کمی و ریاضی (اقتصاد)]]
[[رده:سامانه‌ها]]
[[رده:نظریه سامانه‌ها]]
| |||