فازور: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) +مرتب (۱۴.۹ core): + رده:توان متناوب |
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB |
||
خط ۱:
{{ویکی‌سازی}}
'''فازور''' یا '''فِیزور''' یکی از مهمترین ابزارهای تحلیل مدارهای RLC است. با تحلیل فازوری می‌توان پاسخ حالت دائمی سینوسی به یک ورودی خاص را به دست آورد. علاوه بر نظریهٔ مدار در الکترومغناطیس هم از فازورها برای حل حوزهٔ فرکانس معادلات موج استفاده می‌شود. همچنین با استفاده از فازورها می‌توان امپدانس و توان مختلط و [[تابع تبدیل]] شبکه را در نظریهٔ مدار و بردار پویین تینگ را در الکترومغناطیس تعریف کرد.
فازورها را می‌توان به عنوان یکی از مهمترین و
== تعریف فازور ==
خط ۲۰:
\end{align}
</math>
هر عبارت مثلثاتی را می‌توان به صورت بخش حقیقی یا موهومی مجموع چند عبارت نمایی با توان موهومی محض نوشت. هر سیگنال سینوسی متغیر با زمان را می‌توان با فازور متناظر با آن سیگنال
می‌توان
از دیدگاهی دیگر می‌توان گفت که هر سیگنال سینوسی با استفاده از سه کمیت A، ω و θ به صورت یکتا تعیین می‌شود. فازور A∠θ دو کمیت A و θ را مشخص می‌کند.
خط ۵۳:
\theta_3 = \arctan{\left(\frac{A_1 \sin{\theta_1} + A_2 \sin{\theta_2}}{A_1 \cos{\theta_1} + A_2 \cos{\theta_2}}\right)}
</math>
==
از [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] (calculus) می‌دانیم که مشتق هر سیگنال سینوسی متغیر با زمان با فرکانس ω برابر یک سیگنال سینوسی است که فاز آن با۹۰ درجه جمع شده و دامنهٔ آن در ω ضرب شده‌است. با استفاده از فازورها می‌توان این حقیقت را به شکل زیباتر و
:<math>
\begin{align}
خط ۱۱۳:
== فازورها در تحلیل مدارهای RLC ==
از نظریهٔ مدار می‌دانیم که مشخصه ولتاژ-جریان یک مقاومت خطی است؛ یعنی ولتاژ آن ضریبی از جریان آن است. همچنین بین رابطهٔ ولتاژ و جریان سلف و خازن رابطه‌ای دیفرانسیلی است.(ولتاژ سلف با مشتق جریان آن و جریان خازن با مشتق ولتاژ آن متناسب است) برای تحلیل یک مدار RLC با استفاده از [[قوانین کیرشهف]] و
با استفاده از فازورها می‌توان [[قانون اهم]] را که در حوزهٔ زمان فقط دربارهٔ مقاومتها برقرار است در حوزهٔ فازور علاوه بر مقاومتها برای سلف‌ها و خازن‌ها نیز نوشت. بدین ترتیب ما در حوزهٔ فازور به جای مقاومت، مفهوم امپدانس (با کمی اغماض مقاومت مختلط) را تعریف می‌کنیم. امپدانس مفهومی بسیار وسیع تر و
<math>\ Z_R = R</math>
خط ۱۲۸:
در حالت کلی می‌توان امپدانس معادل یک شبکهٔ متشکل از مقاومت، خازن و سلف خطی تغییر ناپذیر با زمان را به صورت Z=R+jX نشان داد. که در آن R بخش حقیقی امپدانس و X بخش موهومی آن است.
=== اتصال سری و موازی
با استفاده از قوانین کیرشهف به راحتی می‌توان امپدانس معادل حاصل از بستن سری یا موازی چند امپدانس را به دست آورد. در اینجا ما فرمول امپدانس معادل برای دو امپدانس را می‌آوریم. ولی به راحتی می‌توان این فرمول‌ها را به n امپدانس تعمیم داد.
| |||