تفاوت میان نسخه‌های «استوانه»

۳ بایت اضافه‌شده ،  ۲ سال پیش
جز
اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB
برچسب‌ها: ویرایش‌گر دیداری ویرایش‌های مشکوک به خرابکاری
جز (اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB)
{{هندسه عمومی}}
{{دیگر کاربردها}}اگر استوانه را مورب برش دهیم دایره پدید می اید[[پرونده:Cylinder_geometry.svg|بندانگشتی|یک استوانه]]
'''اُستوانه''' یکی از پایه‌ای ترینپایه‌ای‌ترین شکل‌های منحنی فضایی در [[هندسه]] است که سطح دور آن را مجموعه نقاطی تشکیل می‌دهد که در فاصلهٔ یکسان از یک خط راست قرار دارند، این خط راست '''محور''' نام دارد. دو سر این شکل فضایی به کمک دو صفحهٔ عمود بر محور استوانه بسته می‌شود. سطح و [[حجم]] استوانه از گذشته‌های دور برای ریاضی‌دانان معلوم بوده‌است.
 
در [[هندسه دیفرانسیل|هندسهٔ دیفرانسیل]] یک استوانه را به صورت یک سطح خط‌کشیده تعریف می‌کنند که مولد آن یک دسته خط موازی می‌باشد. استوانه‌ای که مقطع عرضی آن یک [[بیضی]]، [[سهمی]] یا [[هذلولی]] باشد به ترتیب '''استوانهٔ بیضی‌گون'''، '''استوانهٔ سهمی‌گون''' و '''استوانهٔ هذلولی‌گون''' می‌نامند.
 
== حجم ==
یک استوانهٔ دایره‌ای راست با بلندی {{math|''h''}} و شعاع قاعدهٔ {{math|''r''}} را اگر چنان قرار دهیم که مبدامبدأ مختصات در مرکز دایرهٔ قاعدهٔ آن قرار گیرد و ارتفاع آن در جهت مثبت محور xها باشد. آنگاه صفحهٔ راستی که در فاصلهٔ {{math|''x''}} از قاعده، استوانه را قطع می‌کند، مساحتی برابر با {{math|''A''(''x'')}} دارد، مقدار این مساحت برابر است با:
{{چپ‌چین}}
::<math>A(x)=\pi r^2</math>
 
== قطاع‌های استوانه‌ای ==
قطاع‌های استوانه‌ای از برخورد یک یا چند استوانه با یک یا چند صفحه ایجاد می‌شود. برای یک استوانهٔ راست دایره‌ای چهار احتمال وجود دارد. [[صفحه مماس]] با استوانه‌است درنتیجهدر نتیجه نقطهٔ مشترک صفحه و استوانه تنها یک خط راست است؛ صفحه و استوانه یکدیگر را قطع نمی‌کنند؛ یا به صورت راست قطع می‌کند به گونه‌ای که نقطه‌های مشترک آن‌ها دو خط موازی می‌شود. صفحه و استوانه یکدیگر را قطع می‌کنند و تشکیل یک بیضی می‌دهند، در صورتی که صفحه عمود بر محور استوانه باشد، تشکیل یک دایره را می‌دهند.<ref>{{cite web | title=MathWorld: Cylindric section| url=http://mathworld.wolfram.com/CylindricSection.html}}</ref>
 
== دیگر گونه‌های استوانه ==
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش