اعداد فرما: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات افزودن: cs:Fermatovo číslo |
جز ربات: اصلاح حمزهٔ بعد از "ه" |
||
خط ۱۵:
اثبات (با عکس نقیض): فرض کنید <math>m</math> توانی از 2 نباشد، بنابراين <math>m</math> دارای یک شمارنده فرد مانند <math>2k+1</math> (بزرگ‌تر از یک) است. بنابراین
::<math>m=(2k+1)r</math>
حال خواهیم داشت که <math>2^m+1</math> با استفاده از [[اتحاد (ریاضی)|اتحاد]] دارای
فرما که اغلب حدس‌هایش برای ریاضیدانان در خور توجه و قابل اعتماد بود مشاهده کرد که با گذاشتن چند عدد ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ به جای <math>n</math> در فرمول بالا <math>F</math> اول است.
| |||