داویت هیلبرت: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
←زندگی‌نامه: کاهش مطلب برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB |
||
خط ۱۵:
|رشته فعالیت = [[ریاضیات]]، [[فیزیک]] و [[فلسفه]]
|محل کار =
|
|استاد راهنما =
|دانشجویان دکتری وی = [[ارنست زرملو]]{{سخ}}[[ویلهلم آکرمان]]
خط ۳۱:
== زندگی‌نامه ==
دیوید هیلبرت در ۲۳ ژانویهٔ ۱۸۶۲ در شهر کونیگسبرگ، شهری در روسیهٔ فعلی، متولد شد و در ۱۴ فوریهٔ سال ۱۹۴۳ در شهر گوتینگن آلمان چشم از جهان فروبست. وی از سال ۱۸۸۶ تا ۱۸۹۵ به تدریس ریاضیات در [[دانشگاه کونیگسبرگ]] Albertus-Universität Königsberg اشتغال داشت و ما بقی عمر پربار علمی خود را در فاصلهٔ سال‌های ۱۸۹۵ تا ۱۹۳۰ در [[دانشگاه گوتینگن]] سپری کرد. هیلبرت را می‌توان یکی از بزرگ‌ترین ریاضی دانان در تمامی عصرها دانست. هیلبرت فرزند اول و تنها فرزند از اتو و ماریا هیلبرت می‌باشد. او در پاییز ۱۸۷۲ وارد مدرسه Friedrichskolley، همان مدرسه‌ای که ایمانوئل کانت ۱۴۰ سال پیش در آن تحصیل داشت، شد. اما پس از مدتی به دلیل نارضایتی نقل مکان می‌کند. او در پاییز ۱۸۷۹ بیش از پاییز ۱۸۸۰ در [[دانشگاه ویلهم]] فارغ‌التحصیل شد. پس از فارغ‌التحصیلی او در پاییز ۱۸۸۰ در [[دانشگاه کنیگسبرگ]] ثبت نام کرد. از بهار سال ۱۸۸۲ با دوستان با استعداد خود یعنی [[هرمان مینکوفسکی]] و [[آدولف هوروتیز]] (دانشیار در Gottingen) که با
هیلبرت در ۱۸۸۵ دکتری خود را با یک پایان‌نامه تحت [[فردیناند فون لیندمن]] با عنوان خواص ثابت ویژه شکل باینری، توابع هارمونیک به پایان رساند. او به عنوان استاد کنیگسبرگ در سال‌های ۱۸۹۵–۱۸۸۶ باقی ماند. در سال ۱۸۹۲ با Käthe Jerosch دختر یک تاجر در همان شهر ازدواج کرد، که
[[پرونده:Göttingen Stadtfriedhof Grab David Hilbert.jpg|180px|بندانگشتی|چپ|مقبرهٔ هیلبرت: ما باید بدانیم ما خواهیم دانست]]
== اصول موضوعه هندسه ==
{{اصلی|اصول هیلبرت}}
یکی از مهم‌ترین کارهای وی در صورت بندی اصل‌های هندسهٔ اقلیدسی (و
هیلبرت بنیان‌گذار یکی از مکاتب اصلی فلسفهٔ ریاضی با نام «صورت‌گرائی»، در اوایل قرن ۲۰ بوده‌است؛ در حقیقت این مکتب بعد از اتمام مطالعات وی در بررسی اصل موضوعی هندسه بنیان گذاشته شد. هیلبرت در کشف و توسعه گسترده دامنه اساسی از ایده‌ها و نظریه‌های ثابت و اصول در حوزه‌های مختلف هندسه نقش داشته‌است.
خط ۵۰:
اصل توازی: به ازای هر خط و هر نقطه غیر واقع برآن یک و تنها یک خط به موازات خط مذکور وجود دارد که از نقطه مورد نظر می‌گذرد .{{سخ}}
خود اقلیدس اصل توازی را
هرگاه خط راستی دو خط راست دیگر را ببرد و مجموع زوایای درونی یک طرف آن خط از دو قائمه کمتر باشد اگر این خط را امتداد دهیم سر انجام در همان طرفی که مجموع زوایا کمتر از دو قائمه است یکدیگر را می‌برند.
هیلبرت هم چنین علاقهٔ مخصوصی به برخی زمینه‌های فیزیک داشت و کارهای مهمی نیز در این زمینه‌ها انجام داده‌است. این علاقه
متن derGeometric Grudlagen در سال ۱۸۹۹ توسط هیلبرت در پیشنهاد مجموعه‌ای به نام اصول موضوعه هیلبرت که جایگزین اصول موضوعه از اقلیدس که جنبه سنتی داشت و با اجتناب از نقاط ضعف آن که در آن زمان هنوز در
در سال ۱۹۰۰ و در کنگرهٔ بین‌المللی ریاضی دانان، هیلبرت فهرستی از ۲۳ مسئله را ارائه کرد که با جرات می‌توان گفت که با قرار گرفتن «حل این مسئله‌ها» در صدر هدف‌های ریاضی‌دان‌ها، عملاً خط مشی پیشرفت ریاضیات در قرن بیستم تعیین شد، که در ادامه به بیان این مسائل می‌پردازیم.
از بین مسئله‌های معروف هیلبرت
== فرمالیسم ==
خط ۷۵:
# تساوی حجم دو چند وجهی با مساحت قاعده و ارتفاع برابر
# مسئله خط مستقیم با کوتاهترین فاصله بین دو نقطه
# مفهوم لی (Lie) از گروه‌های پیوسته از تبدیلات بدون فرض
# ارائه ساختار اصل موضوعی ریاضیات برای فیزیک
# گنگ و متعالی بودن اعدادی معین
# مسئله اعداد اول، توزیع اعداد اول و فرضیهٔ ریمان
# اثبات کلی‌ترین اصل تقابل در هر میدان
# آیا یک الگوریتم برای تعیین
# ارائهٔ یک نظریه برای فرم‌های درجه دوم با ضرایب عددی جبری
# تعمیم قضیهٔ کرونکر برای میدان‌های آبلی به هر ساختار جبری گویا
خط ۹۲:
# ارائهٔ یک نظریهٔ کلی برای مسائل شرط مرزی
# اثبات وجود معادلات دیفرانسیل خطی با گروه مونودرامی از پیش تعیین شده
#
# توسعهٔ بیشتر روش‌های حساب تغییرات.
| |||