تفاوت میان نسخه‌های «سامانه غیرخطی»

جز
ربات: ویرایش جزئی
جز (ربات افزودن: nn:Ikkje-lineært system)
جز (ربات: ویرایش جزئی)
'''سیستم‌های غیر خطی''' (Nonlinear systems) به [[سیستم‌ها]]یی اطلاق می‌شود که خطی نیستند.
 
== دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل معمولی درجهٔ اول ==
 
پاره‌ای از [[سیستم‌های دینامیکی]] را با استفاده از تعدادی متناهی<ref>Finite</ref> از [[معادلات دیفرانسیل معمولی]] متصل‌به‌هم<ref>Coupled</ref> از درجهٔ اول [[مدل (ریاضی) | مدل]] می‌نمائیم. در حالت کلی، برای سیستمی متشکل از <math>n \!</math>معادله متصل‌به‌هم داریم:
 
<CENTER>
</CENTER>
 
که در اینجا، <math>\dot{x}_i \!</math> [[مشتق]] <math>{x}_i \!</math> را نسبت به [[زمان]] <math> t \!</math> نشان می‌دهد، و <math>u_1, \cdots, u_p \!</math> متغیرهای حاوی مقادیر ورودی به دستگاه معادلات است. متغیرهای <math>x_1, x_2, \cdots, x_n \!</math> را [[متغیرهای حالت]]<ref>State variables</ref> می‌نامیم، که در واقع، محتویات مربوط به [[حافظه | حافظهٔ]]<ref>Memory</ref> سیستم دینامیکی از گذشته را در درون خود دارند.<ref>Nonlinear Systems, p. 1</ref>
 
== مثال‌ها ==
 
===== معادله آونگ =====
 
در حالت [[نوسانات]] با دامنه نسبتا بلند، معادلهٔ غیر خطی حرکت پاندول (با استفاده از [[قانون دوم نیوتون]]) به صورت زیر به‌دست می‌آید:
</CENTER>
 
که در این‌جا، <math>l \!</math> طول میلهٔ آونگ، <math>m \!</math> جرم قسمت سر آن، <math>\theta \!</math> [[زاویه | زاویهٔ]] مابین میله نسبت به محور قائم، و <math>g \!</math> [[شتاب ثقل]] است.
 
== پانوشته‌ها ==
 
<References />
 
== جستارهای وابسته ==
 
* [[سیستم‌های خطی]]
 
== منابع ==
{{چپ‌چین}}
* Khalil, K. Hassan, ''Nonlinear Systems'', Macmillan Publishing Company, 1992. ISBN: 0-02-363541-x
{{پایان چپ‌چین}}
 
== پیوندهای بیرونی ==
 
[[Categoryرده:سیستم‌های غیر خطی]]
 
[[bn:অরৈখিকতা]]
۱۸۶٬۰۵۸

ویرایش