تفاوت میان نسخه‌های «توان (فیزیک)»

۳۲ بایت اضافه‌شده ،  ۲ سال پیش
جز
اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB
(←‏توان الکتریکی: اصلاح پیوند(های) داخلی با ویرایشگر خودکار فارسی)
جز (اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB)
* توان خروجی یک [[موتور الکتریکی]] برابرست با حاصل‌ضرب [[گشتاور (فیزیک)|گشتاوری]] که موتور می‌سازد در [[سرعت زاویه‌ای|سرعت زاویه‌ایِ]] محور خارجی آن.
* توان مصرف شده برای جابه‌جا کردن یک اتومبیل برابرست با حاصل‌ضرب نیروی کشش چرخ‌ها در سرعت اتومبیل.
انتگرال توان روی زمان تعریف کار انجام شده استشده‌است. چون این انتگرال به مسیر وارد کردن [[نیرو]] و [[گشتاور (فیزیک)|گشتاور]] بستگی دارد، این محاسبه کار را «تابع مسیر» می‌خوانند.
 
== یکاها ==
== توان متوسط ==
به عنوان یک نمونه ساده، سوزاندن یک کیلوگرم [[زغال سنگ]] خیلی بیشتر از منفجر کردن یک کیلوگرم [[تری‌نیتروتولوئن|تی‌ان‌تی]] انرژی آزاد می‌کند، ولی چون واکنش تی‌ان‌تی سریع‌تر انرژی آزاد می‌کند توان خیلی بالاتر از زغال‌سنگ می‌رساند.
اگر ΔW مقدار کار انجام شده در مدت زمان Δt باشد، آنگاه توان متوسط اینگونهاین‌گونه تعریف می‌شود:
 
<math>P_{avg}=\frac{\Delta W}{\Delta t}</math>
<math>P=\lim_{\Delta t \rightarrow 0} P_{avg}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta W}{\Delta t}= \frac{\mathrm{d} W}{\mathrm{d} t}</math>
 
اگر توان P ثابت باشد، مقدار کار انجام شده در مدت زمان Τ اینگونهاین‌گونه محاسبه می‌شود:
 
<math> W=PT </math>
 
== توان مکانیکی ==
توان در سامانه‌های مکانیکی، آمیزشی از نیروها و حرکت است. به طوربه‌طور خاص، توان حاصل‌ضرب نیروی وارد بر جسم در سرعت آن یا حاصل‌ضرب گشتاور اعمال شده بر یک محور و سرعت زاویه‌ای آن است.
توان مکانیکی نیز به صورت مشتق زمان کار تعریف می‌شود. در[[مکانیک]]، [[کار مکانیکی]] انجام داده شده توسط یک نیروی '''F''' بر روی جسمی که خم '''С''' را طی می‌کند را می‌توان با [[انتگرال خطی]] زیر پیدا کرد:
 
<math>W_C = \int_{C} \bold{F} \cdot \mathrm{d}\bold{x} = \int_{C}\bold{F}\cdot \bold{v}\mathrm{dt}</math>
 
به طوری کهبه‌طوری‌که '''x''' متغیر مستقل خم '''C''' است و '''v''' سرعت در مسیر است. مشتق زمان این معادله، توان لحظه‌ای را می‌دهد:
 
<math>P(t) = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v} </math>
:<math>P = F_A v_A = F_B v_B </math>
 
و [[مزیت مکانیکی]] سامانه اینگونهاین‌گونه بدست می‌آید:
 
<math> \mathrm{MA} = \frac{F_B}{F_A} = \frac{v_A}{v_B} </math>
<math>P = T_A \omega_A = T_B \omega_B </math>
 
و [[مزیت مکانیکی]] سامانه اینگونهاین‌گونه بدست می‌آید:
 
<math> \mathrm{MA} = \frac{T_B}{T_A} = \frac{\omega_A}{\omega_B}</math>
 
این روابط برای تعریف کارایی بیشینه سیستم از لحاظ نسبت سرعت‌ها مفیدند. برای فهم بهتر اهمیت آنهاآن‌ها [[:w:en:Gear ratio|این ویکی]] را بخوانید.
 
== توان در نورشناسی ==
</math>
 
به طوریبه‌طوری که:
<math> P(t) </math> توان لحظه‌ای است به وات.
<math> V(t) </math> [[اختلاف پتانسیل الکتریکی]] (یا تغییر ولتاژ) بین دو سر مولفه به [[ولت]] است.
</math>
 
به طوری کهبه‌طوری‌که <math> R = \frac{V}{I} </math> [[مقاومت و رسانایی الکتریکی|مقاومت الکتریکی]] به [[اهم (یکا)|اهم]] است.
 
== توان اوج و چرخه کار ==
</math>
 
آنگاه توان متوسط اینگونهاین‌گونه بدست می‌آید:
 
<math>
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش