نقطه تکین برداشتنی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: اصلاح حمزهٔ بعد از "ه" |
جز ربات: جراحی پلاستیک و زیباسازی |
||
خط ۳:
:<math> f(z) = \frac{\sin(z)}{z} </math>
برای <span dir=ltr>''z'' ≠ 0</span> یک نقطهٔ تکین برداشتنی در <span dir=ltr>''z'' = 0</span> : می‌نوانیم تعریف کنیم <span dir=ltr>''f''(0) = 1</span> و تابع بدست آمده پیوسته خواهد بود و حتی به طور متناهی مشتق‌پذیر (یک نتیجه از [[قاعده هوپیتال]]).
به طور رسمی، اگر ''U'' یک [[مجموعه باز|زیر مجموعه باز]] از [[صفحه مختلط]] '''C''' باشد، ''a'' یک عضو از ''U'' و <span dir=ltr>''f'' : ''U'' - {''a''} → '''C'''</span> یک [[تابع هولومورفیک]] باشد، آنگاه ''a'' یک ''نقطهٔ تکین برداشتنی'' از ''f'' است اگر تابع هولومورفیک <span dir=ltr>''g'' : ''U'' → '''C'''</span> موجود باشد
قضیهٔ ریمان در مورد نقاط تکین برداشتنی می‌گوید که نقطهٔ تکین ''a'' از تابع هولومورفیک ''f'' برداشتنی است اگر و تنها اگر یک [[همسایگی (توپولوژی)|همسایگی]] از ''a'' موجود باشد که در آن ''f'' [[تابع کراندار|کراندار]] باشد.
نقاط تکین برداشتنی دقیقاً [[قطب (آنالیز مختلط)|قطبهایی]] از مرتبهٔ 0 هستند.
== جُستارهای وابسته ==
* [[قطب (آنالیز مختلط)]]
* [[نقطه تکین اساسی]]
| |||