تابع یکنوا: تفاوت میان نسخه‌ها

۶۸ بایت اضافه‌شده ،  ۴ سال پیش
بدون خلاصۀ ویرایش
جز (تصحیح)
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
در [[ریاضیات]] '''تابع یکنوا'''<ref>{{Cite book|title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics|last=Clapham|first=Christopher|last2=Nicholson|first2=James|publisher=Oxford University Press|year=2014|edition=5th}}</ref><ref name=":1">{{Cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/MonotonicFunction.html|title=Monotonic Function|date=|website=Wolfram MathWorld|last=Stover|first=Christopher|language=en|archive-url=|archive-date=|dead-url=|access-date=2018-01-29}}</ref> [[تابع|تابعی]] است بین مجموعه‌های مرتب که یا ترتیب را حفظ می‌کند یا تربیت را برعکس می‌کند. این مفهوم برای اولین بار در در [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] مطرح شد و بعدها به نظریه انتزاعی تر [[نظریه ترتیب]] تعمیم یافت.
 
== یکنوایی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و آنالیز ریاضی ==
== y یکنوا در حسابان ==
در [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]]، تابع <math >f</math> روی زیرمجموعه ای از [[اعداد حقیقی]] '''یکنوا''' گفته می‌شود اگر و تنها اگر کاملاً غیر صعودی یا کاملاً غیرنزولی باشد.
 
یک تابع '''یکنوای صعودی '''است (یا صعودی یا غیر نزولی)، اگر برای همه و آنگاه و بنابراین ترتیب را حفظ می‌کند (نگاه کنید به شکل ۱). به همین ترتیب یک تابع''' یکنوای نزولی '''(یا نزولی یا غیرصعودی) است اگر برای داشته باشیم که در این صورت تابع ترتیب را معکوس می‌کند (نگاه کنید به شکل ۲).<math /><math /><math /><math /><math /><math /><math />اگر <math /> در تعریف یکنوایی با <math /> جایگزین شود، آنگاه شرط قوی تری حاصل می‌شود. تابعی با این خاصیت صعودی '''اکیداً صعودی''' خوانده می‌شود. همچنین مفهوم '''اکیداً نزولی''' نیز وجود دارد. توابع اکیداً صعودی یا نزولی [[یک به یک]] نیز هستند.
۳۴۱

ویرایش