تابع یکنوا: تفاوت میان نسخه‌ها

۱۵۴ بایت اضافه‌شده ،  ۴ سال پیش
بدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
در [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]]، تابع <math>f</math> روی زیرمجموعه ای از [[اعداد حقیقی]] '''یکنوا''' گفته می‌شود اگر و تنها اگر کاملاً غیر صعودی یا کاملاً غیرنزولی باشد.
 
یک تابع '''یکنوای صعودی '''است (یا صعودی یا غیر نزولی)، اگر برای همه <math>x</math> و <math>y</math> که <math>x \leq y</math> آنگاه <math>f\!\left(x\right) \leq f\!\left(y\right)</math> و بنابراین <math>f</math> ترتیب را حفظ می‌کند (نگاه کنید به شکل ۱). به همین ترتیب یک تابع''' یکنوای نزولی '''(یا نزولی یا غیرصعودی) است اگر برای داشته باشیم که در این صورت تابع ترتیب را معکوس می‌کند (نگاه کنید به شکل ۲).<math /><mathx /><math\leq />y<math /><math /><math /><mathداشته />اگرباشیم <math />f\!\left(x\right) در تعریف یکنوایی با\geq f\!\left(y\right)</math /> جایگزینکه شود، آنگاه شرط قوی تری حاصل می‌شود. تابعی بادر این خاصیتصورت صعودیتابع '''اکیداًترتیب صعودی'''را خواندهمعکوس می‌شود.می‌کند همچنین(نگاه مفهوم '''اکیداً نزولی''' نیز وجود دارد. توابع اکیداً صعودی یا نزولی [[یککنید به یک]]شکل نیز هستند.۲)
اگر <math>\leq</math> در تعریف یکنوایی با <math><</math> جایگزین شود، آنگاه شرط قوی تری حاصل می‌شود. تابعی با این خاصیت صعودی '''اکیداً صعودی''' خوانده می‌شود. همچنین مفهوم '''اکیداً نزولی''' نیز وجود دارد. توابع اکیداً صعودی یا نزولی [[یک به یک]] نیز هستند.
 
=== برخی از کاربردها و نتایج پایه ===
۳۴۱

ویرایش