تابع یکنوا: تفاوت میان نسخه‌ها

۱۱۳ بایت اضافه‌شده ،  ۴ سال پیش
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
خواص زیر برای تابع یکنوا <math>f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> برقرار هستند:
* <math>f</math> دارای حد راست و چپ است.
*<math>f</math>در مثبت بینهایت و منفی بینهایت (&thinsp;<math>\pm\infty</math>&thinsp;) دارای حد است که این حد یا یک عدد حقیقی است یا <math >\infty</math> یا <math>\left(-\infty\right)</math>
* <math>f</math> تنها می‌تواند پرش ناپیوستگی داشته باشد.
* <math>f</math> تنها می‌تواند تعداد شمارایی ناپیوستگی در دامنه اش داشته باشد.
* اگر <math>f</math> تابعی یکنوا باشد که روی بازه <math>\left[a, b\right]</math> تعریف شده‌است آنگاه <math>f</math> [[انتگرال ریمان]] دارد.
 
یک کاربرد مهم تابع یکنوا در [[نظریه احتمالات|نظریه احتمال]] است. اگر <math>X</math> یک [[متغیر تصادفی|متغیر تصادفی باشد،]] [[تابع توزیع تجمعی]] آن صعودی یکنواست.<math /><mathF_X\!\left(x\right) = \text{Prob}\!\left(X \leq x\right)</math> صعودی یکنواست.
 
== یادداشت ==
۳۴۱

ویرایش