تابع یکنوا: تفاوت میان نسخه‌ها

۱۶۶ بایت اضافه‌شده ،  ۴ سال پیش
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
 
این خواص دلیل مفید بودن توابع یکنوا در [[آنالیز ریاضی]] هستند. دو واقعیت دربارهٔ این توابع عبارتند از:
* اگر <math>f</math> یک تابع یکنوا باشد که روی بازه <math>I</math> تعریف شده باشد، آنگاه <math>f</math> تقریباً در همه جا روی <math>I</math> قابل مشتق‌گیری است. به عبارت دیگر برای مجموعه <math>\left\{x : x \in I\right\}</math> از اعداد <math>x</math> در <math>I</math> که <math>f</math> در نقطه <math>x</math> قابل مشتق گیری نباشد،اندازه لبک صفر دارد.
* اگر <math>f</math> تابعی یکنوا باشد که روی بازه <math>\left[a, b\right]</math> تعریف شده‌است آنگاه <math>f</math> [[انتگرال ریمان]] دارد.
 
۳۴۱

ویرایش