تابع یکنوا: تفاوت میان نسخه‌ها

۲۴ بایت اضافه‌شده ،  ۴ سال پیش
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷
بدون خلاصۀ ویرایش
 
این خواص دلیل مفید بودن توابع یکنوا در [[آنالیز ریاضی]] هستند. دو واقعیت دربارهٔ این توابع عبارتند از:
* اگر <math>f</math> یک تابع یکنوا باشد که روی بازه <math>I</math> تعریف شده باشد، آنگاه <math>f</math> تقریباً در همه جا روی <math>I</math> قابل مشتق‌گیری است. به عبارت دیگر برای مجموعه <math>\left\{x : x \in I\right\}</math> از اعداد <math>x</math> در <math>I</math> که <math>f</math> در نقطه <math>x</math> قابل مشتق گیری نباشد،اندازهنباشد، [[اندازه لبگ|اندازه لبک]] صفر دارد.
* اگر <math>f</math> تابعی یکنوا باشد که روی بازه <math>\left[a, b\right]</math> تعریف شده‌است آنگاه <math>f</math> [[انتگرال ریمان]] دارد.
 
یک کاربرد مهم تابع یکنوا در [[نظریه احتمالات|نظریه احتمال]] است. اگر <math>X</math> یک [[متغیر تصادفی|متغیر تصادفی باشد،]] [[تابع توزیع تجمعی]] آن <math>F_X\!\left(x\right) = \text{Prob}\!\left(X \leq x\right)</math> صعودی یکنواست.
۳۴۱

ویرایش