همانی جمع: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۱:
در [[ریاضیات]] همانی جمع (به انگلیسی: Addition identity) یک [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه]] که [[عملیات (ریاضی)|عملگر]] [[جمع (ریاضی)|جمع]] برای آن تعریف شده، عضوی است که اگر به هر عضو x از مجموعه اضافه شود، x نتیجه می‌دهد. یکی از آشناترین همانی‌های جمع در [[ریاضیات ابتدایی]] (به انگلیسی: Elementary Mathematics) عدد [[صفر]] است، اما
== نمونه‌های ابتدایی ==
* همانی جمع آشنا از ریاضیات ابتدایی صفر است. مثلا:▼
▲* همانی جمع آشنا از ریاضیات ابتدایی صفر است.مثلا:
<math>5+0=5=0+5</math>
* در [[اعداد طبیعی]](<math>\Bbb{N}</math>) و همه مجموعه‌هایی که اعداد طبیعی زیر مجموعه آنها است([[اعداد صحیح]](<math>\Bbb{Z}</math>)، کسری یا گویا(<math>\Bbb{Q}</math>)، [[عدد حقیقی|حقیقی]](<math>\Bbb{Q}</math>) و مختلط(<math>\Bbb{C}</math>))، همانی جمع [[۰]] است. در نتیجه برای هر n از این اعداد داریم:
<math>n+0=n=0+n</math>
== تعریف رسمی ==
اگر N [[مجموعه (ریاضی)|مجموعه‌ای]] باشد که نسبت به [[عملیات (ریاضی)|عمل]] جمع
<math>n + e = n = e +n</math>
مثال:
== جستار‌های وابسته ==▼
* [[صفر|
* [[
* [[همانی ضرب]]
* [[همانی (ریاضیات)]]
| |||