آنری پوانکاره: تفاوت میان نسخه‌ها

پوانکاره کسی بود که اهمیت توجه به ناوردایی قوانین [[فیزیک]] تحت تبدیلات مختلف را روشن ساخت و نیز نخستین کسی بود که [[تبدیلات لورنتس]] را به شکل مدرن و نظام‌مند خود ارائه کرد. او باقی تبدیلات سرعت نسبی را کشف کرد و در سال [[۱۹۰۵]] آنهاآن‌ها را در نامه‌ای به فیزیکدان هلندی [[هندریک لورنتس]] (۱۹۲۸–۱۸۵۳) ثبت کرد. به‌این‌ترتیب، او به [[ناوردایی]] کامل [[معادلات ماکسول]] دست یافت که در فرمول‌بندی نظریه [[نسبیت خاص]] نقش مهمی ایفا می‌کرد.

از همان دوران کودکی، فکرش سریع‌تر از کلمات کار می‌کرد. در پنج‌سالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی ۹ ماه حنجره‌اش از کار افتاد و همین مسئله باعث گوشه‌گیری او شد، به‌طوری‌که در بازی با دیگر بچه‌ها نمی‌توانست شرکت کند. همین موضوع باعث شد تا افکارش را متمرکز کند. او از حافظه بسیار خوبی برخوردار بود. از شانزده‌سالگی شوق ریاضیات در پوانکاره به‌وجود آمد. او کارهای ریاضی را در ذهنش انجام می‌داد بدون اینکه آنهاآن‌ها را یادداشت کند.

در سال [[۱۸۸۰ (میلادی)|۱۸۸۰]] در سن ۲۶سالگی، پوانکاره درخشان‌ترین اکتشافش را کرد و شهرت جهانی یافت و آن به سبب کشف دوران‌ساز «[[نگاشت‌های خودریخت]] (automorph)» از یک [[متغیر مختلط]] بود (خود وی آنهاآن‌ها را تابع‌های فوکسی و کلاینی نیز می‌نامید). «نظریه عمومی توابع هم‌ریخت دارای یک متغیر مختلط» یکی از معدود شاخه‌های ریاضی است که وی در آن تقریباً کاری برای پسینیان خود نگذاشت. اما نظریه توابع فوکس فقط یکی از خدمات متعددی است که او به [[نظریه توابع تحلیلی]] کرده استکرده‌است. او در مقاله کوتاهی که در سال [[۱۸۸۳ (میلادی)|۱۸۸۳]] تنظیم کرد، اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل (که به‌وسیله خواص تجزیه [[وایرشتراوس|وایرشتراسی]] خود به عامل‌های اول معین می‌شود) و [[بسط تیلور|ضرایب بسط تیلور]] آن یا نرخ رشد مقدار مطلق تابع، پرداخت و از طریق تابع‌های مطلق به نظریهٔ وسیع و کامل [[تابعهای مرومورفی|تابع‌های مرومورفی]] که هنوز بعد از ۸۰ سال به‌نحو کامل فیصله نیافته‌است، رسید.

پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در زمینه‌های گوناگون علمی نوشته که برجسته‌ترین آنهاآن‌ها در ریاضیات و فلسفه عبارت‌اند از: [[علم و فرض]]، [[علم و روشنی]]، [[مفروضات تکوینی]]، روش‌های نوین در مکانیک آسمانی و [[ارزش علم]]. تعداد کتاب‌های پوانکاره سی جلد می‌باشد و صاحب پانصد مقاله است که مربوط به مسائل کاملاً مختلف است.

با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلاً ریاضیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آنهاآن‌ها کرده بود کلید جدیدی به کاربرد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد بلکه معماری [[توابع بیضوی]] را نیز روشن ساخت. اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقاً آن را «تحلیل تواضع» می‌نامیدند و امروزه موسوم به [[توپولوژی جبری]] و از بزرگ‌ترین و مشکل‌ترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد. همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرال گیریانتگرال‌گیری خطی [[معادله‌های دیفرانسیل با ضرایب جبری]] هدایت می‌شد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریه‌های نور و موجهای برق مغناطیسی بود. نکته‌ای که وی دربارهٔ امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغاز گر آزمایشهایآزمایش‌های آنری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی (رادیواکتیویته) کشانید. از سوی دیگر پوانکاره از سال ۱۸۹۹ به بعد در بحث‌های مربوط به نظریه الکترونی لورنتس بسیار فعال بود. پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که [[تبدیلهای لورنتس|تبدیل‌های لورنتس]] تشکیل [[گروه]]ی می‌دهند که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می‌گذارد هم‌ریخت است. بسیاری از فیزیکدانان بر این عقیده‌اند که در ابداع [[نسبیت خاص|نظریه نسبیت خاص]]، پوانکاره با [[لورنتس]] و [[اینشتین]] شریک است.