هم‌گشت: تفاوت میان نسخه‌ها

خوش تعریف است، تنها اگر ƒ و ''g'' به اندازه کافی در بینهایت افت سریع خواهد داشت که انتگرال آن وجود داشته باشد. شرایط وجود کانولوشن تا حدودی ما را به اشتباه میندازد، زیرا ''یک انفجار'' (blow up) در تابع ''g'' در بینهایت به راحتی با افت سریع تابع ƒ در بینهایت جبران می‌شود. در نتیجه مسئله وجود کانولوشن شامل شرایط دیگری بر روی ƒ و ''g'' می‌شود.

 

اگر ƒ و ''g'' [[تابع (ریاضی)|توابع ریاضی]] [[wikipedia:compact saupport|کاملاً پشتیبان شده]] باشند، آنگاه کانولوشن آن‌ها وجود دارد، و همچنین تابع بدست آمده شکاملا پشتیبانی شده و پیوسته می‌باشد {{harv|Hörmander}}. اصولاً اگر یکی از توابع (مثلاً ƒ) کاملاً پشتیبانی شده و دیگری [[wikipedia:locally integrable function|انتگرال پذیر بومی]] باشد، آنگاه ƒ∗''g'' خوش تعریف و پیوسته خواهد بود.