درستی (منطق): تفاوت میان نسخه‌ها

صحت یکی از بنیادی‌ترین ویژگی‌ها در منطق ریاضی است. ویژگی صحت، دلیل اولیه را برای محاسبهٔ یک سامانهٔ منطقی مطلوب تأمین می‌کند. ویژگی کمال به این معناست که هر گونه اعتبار (درستی) قابل اثبات است. در کل این ویژگی‌ها می رساندمی‌رساند که فقط و فقط درستی‌ها قابل اثبات هستند.

به بیان دیگر، یک سامانه صحیح است اگر هر یک از قضیه هایشقضیه‌هایش (یعنی فرمول‌هایی که از [[مجموعهٔ تهی]] قابل اثبات باشد) در هر ساختاری از زبان معتبر باشند.

اولین قضیهٔ عدم کمال Gödel نشان می دهدمی‌دهد که برای زبان‌هایی که برای انجام دادن میزان مشخصی از محاسبات مناسبند، نمی‌تواند سامانهٔ استقرایی موثریمؤثری وجود داشته باشد که با در نظر داشتن تفسیر مورد نیاز از نماد پردازی از آن زبان، کامل باشد. بنابراین، همهٔ سامانه‌های استقرایی در این مورد خاص از کمال، که کلاس مدل‌ها (تا همریختی) محصور به نوع مورد نظر آن است، کامل نیستند. اثبات اولیه و آغازین کمال برای همهٔ الگوهای کلاسیک، نه فقط برخی از کلاس‌های فرعی درست انواع مورد نیاز، به کار می‌آید.