تفاوت میان نسخه‌های «توابع معکوس مثلثاتی»

جز
←‏راه حل کلی: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی
جز (←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB)
جز (←‏راه حل کلی: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی)
 
== راه حل کلی ==
تابع‌های مثلثاتی در مجموعهٔ اعداد حقیقی، همگی تابع‌های متناوب اند و در بازه‌هایی به اندازهٔ ۲π مقدار همهٔ آن‌ها مرتب تکرار می‌شود. [[دورهٔ تناوب]] تابع‌های سینوس و کسکانت از ۲πk − π/۲ (به ازای kهای عضو مجموعهٔ اعداد صحیح) شروع می‌شود و در ۲πk + π/۲ تمام می‌شود، درنتیجهدر نتیجه مقدار تابع میان بازهٔ ۲πk + π/۲ تا ۲πk + ۳π/۲ دوباره بر روی خودش باز می‌گردد. دورهٔ تناوب کسینوس و سکانت از ۲πk شروع می‌شود و در ۲πk + π تمام می‌شود و مقدار تابع در فاصلهٔ میان ۲πk + π تا ۲πk + ۲π دوباره بر روی خودش باز می‌گردد. دورهٔ تناوب تانژانت از ۲πk − π/۲ شروع می‌شود و در ۲πk + π/۲ تمام می‌شود و مقدار تابع به ازای بازه‌های ۲πk + π/۲ تا ۲πk + ۳π/۲ مرتب تکرار می‌شود. دورهٔ تناوب کتانژانت از ۲πk شروع می‌شود و در ۲πk + π تمام می‌شود، و تابع به ازای بازه‌های ۲πk + π تا ۲πk + ۲π بر روی خودش باز می‌گردد.
 
این تناوب در تابع‌های وارون نیز به همین ترتیب ادامه دارد، با فرض اینکه ''k'' عدد صحیحی است داریم:
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش