تفاوت میان نسخه‌های «دنباله لوکاس»

جز
←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی
جز (←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی)
'''[[ادوارد لوکاس]]''' دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که [[دنباله]] عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که '''دنباله لوکاس''' (Lucas sequence) نامیده شده استشده‌است.
 
<math>1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,....</math>
 
با این حال ساده ترینساده‌ترین [[دنباله]] دیگر که [[جمله عمومی]] آن با جمله عمومی [[دنباله فیبوناتچی]] برابر است و تفاوت در دو عدد اول این دنبالهاست، دنباله لوکاس نام <ref> Discrete Mathematics and its Applications- Kenneth H. Rosen </ref> دارد که بصورت رشته عددی زیر است:
 
<math>1,3,4,7,11,18,29,47,...</math>
<math> L_{1}=1 ,L_{2}=3 , L_{n+2}=L_{n+1}+L_{n} , n \epsilon N</math>
 
این دنباله نزدیک تریننزدیک‌ترین دنباله به دنباله فیبوناتچی است.
 
نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم می دهیم:
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش