توزیع نمایی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز ←کاربردها: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB |
|||
خط ۴۵:
توزیع نمایی تنها توزیع پیوسته‌ای‌است که [[خاصیت بی‌حافظگی]] دارد و از این رو بیشتر در حل مسائل احتمال و [[تئوری صف]] به کار گرفته می‌شود. هم‌چنین از این توزیع برای [[مدلسازی]] کردن و آسان ساختن شیوهٔ حل مسائل واقعی استفاده می‌کنند. این ویژگی تابع را می‌توان اینطور تفسیر کرد که رویدادهایی را که در گذشته اتفاق افتاده می‌توانیم در نظر نگیریم و از زمان حال به بعد را مبدأ زمان قرار بدهیم. مثلاً لامپی که طول عمرش ۱۰ ساعت است و تا ساعت ۶ هنوز نسوخته است را می‌توان مثل یک لامپ نو بحساب آورد.
[[مقدار چشمداشتی]] توزیع نمایی <math>X</math> برابر است با:
:<math>\mathrm{E}[X] = \frac{1}{\lambda}
:واریانس <math>X</math> برابر است با:
:<math>\mathrm{Var}[X] = \frac{1}{\lambda^2}
:گشتاور <math>X</math> برای <math>n\in\mathbb{N}</math> برابر است با:
:<math>\operatorname{E}\left [X^n \right ] = \frac{n!}{\lambda^n}</math>
:
:
:
== منابع ==
| |||