ماتریس الحاقی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۱:
در [[جبر خطی]]، '''ماتریسِ الحاقیِ''' {{انگلیسی| Adjugate matrix or Adjunct matrix }} یک [[ماتریس مربعی|ماتریسِ مربعی]]، [[ترانهاده|ترانهادهٔ]] ماتریسِ همسازه‌هایِ آن ماتریس، است. ماتریسِ همسازه‌ها {{انگلیسی|matrix of cofactors or comatrix}} به ماتریسی که شامل همه همسازه‌هایِ یک ماتریس می‌باشد، اطلاق می‌گردد. از ماتریسِ الحاقی برای محاسبهٔ [[ماتریس وارون]] استفاده می‌شود.
 
== تعریف ==
خط ۸:
::<math>\mathbf{C}_{ij} = (-1)^{i+j} \mathbf{M}_{ij}. \,</math>
 
حال، ماتریس الحاقیِ ماتریسِ ''<math>A</math>،'' برابر است با ترانهادهٔ ماتریسِ ''<math>\mathbf{C}</math>''(ماتریس C همان ماتریس همسازه ها می باشد):
 
:<math>\mathrm{adj}(\mathbf{A}) = \mathbf{C}^T. \,</math>
خط ۶۱:
+\left| \begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{matrix} \right|
\end{pmatrix}.</math>
 
بنابرینبنابراین خواهیم داشت
:<math>
\operatorname{adj}(\mathbf{A}) = \begin{pmatrix}