قانون جهانی گرانش نیوتن: تفاوت میان نسخه‌ها

بدون خلاصۀ ویرایش
جز (ربات: جایگزینی پیوند جادویی شابک با الگو شابک)
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری پیوندبیرونی به ویکی‌پدیای فارسی متن دارای ویکی‌متن نامتناظر
{{مکانیک کلاسیک}}
[[پرونده:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|بندانگشتی|چپ|300px|.]]
[[پرونده:Geosynchronous orbit.gif|بندانگشتی|قانون جهانی گرانش نیوتن امروزه نیز در حرکت ماهواره‌ها به دور زمین به کار می‌رود]]
بنا به قانون [[گرانش|گرانشی]] [[آیزاک نیوتون|نیوتون]] هر دو جرم همواره یکدیگر را می‌ربایند (به سمت یکدیگر جذب می‌کنند). بیان این قانون به صورت زیر است:
'''''قانون جهانی گرانش نیوتن''''' یا '''''قانون گرانش عمومی نیوتن''''' {{به انگلیسی|Newton's Law of Universal Gravitation}}، معادله‌ای است که اولین بار توسط [[آیزاک نیوتن]] برای توصیف نیروی گرانش در کتاب «[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]» در سال ۱۶۸۷ ارائه شد.
 
«نیرویبنا گرانشیبه میاناین دوقانون، اجسام هستی همواره نیرویی به نام [[ذرهگرانش]] بر یکدیگر وارد می‌کنند که این نیرو همواره با حاصل ضرب جرم دو ذرهجسم نسبت مستقیم و با [[مجذور]] فاصله آن‌ها از یکدیگر نسبت وارون دارد که به صورت زیر بیان می‌شود:
 
:<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}</math>
:در این معادله G [[ثابت جهانی گرانش]] است (که مقدار آن در دستگاه SI برابر است با <math>6,67384\cdot{10^{-11}}{{m^3}\over{{kg^2}\cdot{s^2}}}</math>)، F نیروی گرانش بین دو جسم، m<sub>۱</sub> و m<sub>۲</sub> جرم دو جسم و r فاصله بین دو جسم است.
 
به دلیل مقدار بسیار کوچک G، نیروی گرانشی میان جسم‌هایاجسام با جرمجرم‌های کوچک،کم قابل چشم‌پوشی است.
در این معادله G [[ثابت جهانی گرانش]] است که مقدار آن در دستگاه SI برابر است با:
G = ۶/۶۷ ´ ۱۰<sup> -۱۱</sup> N.M<sup>۲</sup>/Kg<sup>۲</sup>
 
چون گرانش همیشه رباینده است و بر هر چیز جرم‌دار اثر می‌کند، می‌توان این قانون را برای گستره وسیعی از جهان مورد استفاده قرار داد (مگر در حوزه‌هایی که باید از [[نسبیت عام]] یا [[مکانیک کوانتومی]] استفاده کرد). پیرو این قانون اگر در سطح سیاره‌ای [[پرتابه|پرتابه‌ای]] با [[سرعت]] زیاد از ارتفاع بالا به صورت افقی پرتاب شود، تحت تأثیر گرانش مسیری منحنی را طی خواهد کرد. اگر سرعت این پرتابه به‌اندازه کافی باشد، می‌تواند مسیری دایره‌ای مانند را بپیماید و در مدار آن سیاره قرار گیرد. این قانون شکل مداری زمین، ماه و [[سیارات]] را با دقت زیادی توصیف می‌کند.
در این رابطه F نیروی گرانش بین دو جرم، m۱ و m۲ مقدار مواد دو جرم و r فاصله بین دو جرم است.
 
نیروی گرانشی میان جسم‌های با جرم کوچک، قابل چشم‌پوشی است.
 
قانون گرانش نیوتون می‌گوید که نیروی گرانش بین دو جسم، ارتباط مستقیم با جرم آن دو دارد. یعنی هر چه جرم آن‌ها بیشتر باشد، نیروی گرانش بین آن دو بیشتر است. این قانون هم‌چنین می‌گوید که نیروی گرانش میان دو [[جسم]] ارتباط وارون با فاصله میان دو جسم به [[توان (ریاضی)|توان]] دو دارد.
 
به دلیل وجود گرانش، جسمی که در نزدیک [[زمین]] قرار گیرد به سمت سطح این سیاره سقوط می‌کند. جسمی که در سطح زمین است نیز [[نیرو|نیرویی]] به سمت پائین را به دلیل گرانش تجربه می‌کند. ما این نیرو را در بدن خود به شکل وزن تجربه می‌کنیم.
 
پیرو این قانون اگر [[پرتابه|پرتابه‌ای]] با [[سرعت]] زیاد از بالای یک قله پرتاب شود، تحت تأثیر گرانش مسیری منحنی را طی خواهد کرد. اگر سرعت این پرتابه به‌اندازهٔ کافی باشد، می‌تواند یک دایرهٔ کامل را گرد زمین بپیماید و همواره دور زمین بچرخد.
 
قانون گرانشی نیوتون به ما می‌گوید که هرچه اجسام از یکدیگر دورتر باشند، مقدار این نیرو کوچکتر است. این قانون هم‌چنین می‌گوید که [[کشش]] گرانشی یک ستاره درست یک‌چهارم کشش گرانشی ستاره مشابه‌ای است که در نصف فاصله آن قرار گرفته باشد. این قانون شکل مداری زمین، ماه و [[سیارات]] را با دقت زیادی پیشگویی می‌کند.
 
== پیشینه ==
تا اواسط قرن ۱۶ میلادی، کلیسا و بیشتر دانشمندان اروپایی به [[نظریه زمین‌مرکزی|نظریه زمین مرکزی]] [[بطلمیوس]]، که مورد تأیید انجیل نیز بود، باور داشتند. در سال ۱۵۴۳، [[نیکلاس کوپرنیک]]، کتاب «''[[درباره گردش افلاک آسمانی]]''» را کمی پیش از مرگش منتشر کرد. در این کتاب، او با رد نظریه زمین مرکزی، به اثبات [[نظریه خورشیدمرکزی|نظریه خورشید مرکزی]] پرداخت<ref>{{Cite journal|date=2018-12-14|title=نیکلاس کوپرنیک|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%DB%8C%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3_%DA%A9%D9%88%D9%BE%D8%B1%D9%86%DB%8C%DA%A9&oldid=25049711|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. چندی پس از ممنوع شدن این کتاب در سال ۱۶۱۴ توسط کلیسا، [[یوهانس کپلر]] [[قوانین کپلر|قوانین سه‌گانه]] خود را در مورد مدار سیارات در سال ۱۶۱۸ منتشر کرد<ref>{{Cite journal|date=2018-11-23|title=یوهانس کپلر|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%DB%8C%D9%88%D9%87%D8%A7%D9%86%D8%B3_%DA%A9%D9%BE%D9%84%D8%B1&oldid=24898367|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. در اوایل قرن ۱۷ میلادی، کلیسا حکم ارتداد برخی را، از جمله [[گالیلئو گالیله]]، صادر کرد، زیرا آنان به نظریه خورشید مرکزی باور داشتند. گالیه، ابتدا با رها کرد دو گوی غیر هم‌جنس از بالای برج پیزا، نشان داد که اجسام، صرف نظر از جرمشان، با رها شدن (و نه پرتاب شدن) از ارتفاعی معین، به صورت همزمان به سطح زمین می‌رسند و به سرعت آنان در هر ثانیه، ۱۰ مرتبه اضافه می‌شود. او فرض کرد که اگر بتوان ستونی بدون هوا ایجاد کرد، برای مثال، یک پر و یک توپ فلزی در یک زمان و با یک سرعت به زمین خواهند رسید (این امر محقق نشد مگر زمانی که ماشین تخلیه هوا در سال ۱۶۵۴ اختراع شد و صحت نظر گالیله تأیید شد). سپس با استفاده از تلسکوپ و مشاهده سیاره مشتری، نشان داد که به دور سیارات نیز ماه‌هایی در حال گردش هستند و از این راه سعی در رد مرکزیت زمین کرد. این تلاش‌ها موجب صدور حکم ارتداد او از سوی کلیسا در سال ۱۶۱۰ شد و او مجبور به توبه اجباری از نظراتش شد<ref>{{Cite journal|date=2018-10-02|title=گالیلئو گالیله|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%DA%AF%D8%A7%D9%84%DB%8C%D9%84%D8%A6%D9%88_%DA%AF%D8%A7%D9%84%DB%8C%D9%84%D9%87&oldid=24598000|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|date=2018-10-13|title=مکانیک کلاسیک|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B3%DB%8C%DA%A9&oldid=24645313|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. با تثبیت شدن مذهب [[پروتستانتیسم|پروتستان]] در نیمه دوم قرن ۱۷ در انگلستان، فضا برای رشد نظریه خورشید مرکزی در این کشور فراهم شد. در این دوران بسیاری از دانشمندان جزیره بریتانیا، از جمله [[آیزاک نیوتن]]، باور به نظریه خورشید مرکزی پیدا کرده بودند. بنا بر افسانه‌ای؛ در سال ۱۶۶۵، زمانی که نیوتون ۲۳ ساله بود، سقوط سیبی بر سرش در باغ خانه‌اش این پرسش را برای او ایجاد کرد که «چه نیرویی باعث سقوط این سیب به سوی زمین شده و آیا این نیرو ارتباطی با گردش ماه به دور زمین دارد؟». او پس از سال‌ها حقیق و انجام انبوهی از محاسبات ریاضی و تفکر بر روی قوانین کپلر، از جمله قانون اول آن، موفق به کشف این معادله شد. او کشف خود را در سال ۱۶۸۷ در کتاب «[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]» به همراه قوانین مکانیک کلاسیک منتشر کرد<ref name=":0" /><ref>{{Cite journal|date=2018-12-11|title=آیزاک نیوتن|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A2%DB%8C%D8%B2%D8%A7%DA%A9_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86&oldid=25034343|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. این معادله، مسیر سیارات را با دقت خوبی پیش بینی می‌کرد و خیلی زود، دانشمندان شروع به استفاده از آن در ستاره‌شناسی کردند. در سال ۱۷۸۹ (شصت سال پس از مرگ نیوتن)؛ [[هنری کاوندیش]]، با پیدا کردن مقدار ثابت G، قانون گرانش عمومی نیوتن را به صورت تجربی ثابت کرد. موفقیت چشم‌گیر مکانیک کلاسیک و قانون گرانش عمومی در توصیف حرک سیارات و ستارگان، منجر به ابداع [[مکانیک سماوی]] شد.
در سال ۱۶۶۵، زمانیکه نیوتون ۲۳ ساله بود، سقوط یک سیب این پرسش را در اندیشهٔ او ایجاد کرد که نیروی گرانش زمین تا چه فاصله‌ای تأثیرگذار است. نیوتون کشف خود را در سال ۱۶۸۷ به نام «ریشه‌های ریاضی در فلسفه طبیعت» بازشکافی کرد.
 
{{بخش بدون منبع}}
 
== محاسبه شتاب جسم در حال سقوط (شتاب گرانش) در سیارات ==
 
که در آن <math>\rho_e</math> چگالی متوسط سیاره است.
 
== وجود نقص ==
اشکال اساسی قانون گرانش عمومی این است که محدودیتی برای آن وجود ندارد. خود نیوتن نیز متوجه آن شده بود. نیوتن دریافت که بر اثر قانون گرانش او، ستارگان باید یکدیگر را جذب کنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی‌رسد که ساکن باشند. نیوتن در سال ۱۶۹۲ طی نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت: «اگر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراکنده باشند، همگی به یکدیگر برخورد خواهند کرد. اما اکر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیکران به‌طور کمابیش یکسان پراکنده باشند، نقطه مرکزی در کار نخواهد بود تا همه بسوی آن کشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت". مشکل بعدی قانون گرانش نیوتن این است که طبق این قانون یک جسم به‌طور نامحدود می‌تواند سایر اجسام را جذب کرده و رشد کند، یعنی جرم یک جسم می‌تواند تا بینهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه تطبیق نمی‌کند، زیرا وجود جسمی با جرم بینهایت مشاهده نشده‌است.
 
مشکل بعدی قوانین نیوتن در مورد دستگاه مرجع مطلق بود. همچنان که می‌دانیم حرکت یک جسم نسبی است، وقتی سخن از جسم در حال حرکت است، نخست باید دید نسبت به چه جسمی یا در واقع در کدام چارچوب در حرکت است. قوانین نیوتن نسبت به دستگاه مرجع مطلق مطرح شده بود. یعنی در جهان یک [[چارچوب مرجع]] مطلق وجود داشت که حرکت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. اختلاف در مدار عطارد نیز باعث نقص در نظریه نیوتن شد. در پایان قرن ۱۹ دانشمندان می‌دانستند که مدار عطارد دارای آشفتگی‌های کمی است که نمی‌توان در محاسبات آن را به‌طور کامل تحت نظریه نیوتن درآورد، اما همه جستجوها برای اختلال‌های جرمی دیگری (مانند یک سیاره در حال چرخش به دور خورشید، حتی نزدیک تر از عطارد) بی‌نتیجه بود. تمامی این مشکلات، بعدها توسط نظریه [[نسبیت عام]] حل شد.
 
== منابع ==
۲۰۸

ویرایش