تفاوت میان نسخه‌های «دنباله لوکاس»

جز
←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی
جز (←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی)
جز (←‏top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی)
<math>1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,....</math>
 
با این حال ساده‌ترین [[دنباله]] دیگر که [[جمله عمومی]] آن با جمله عمومی [[دنباله فیبوناتچی]] برابر است و تفاوت در دو عدد اول این دنبالهاست، دنباله لوکاس نام <ref> Discrete Mathematics and its Applications- Kenneth H. Rosen </ref> دارد که بصورتبه صورت رشته عددی زیر است:
 
<math>1,3,4,7,11,18,29,47,...</math>
این دنباله نزدیک‌ترین دنباله به دنباله فیبوناتچی است.
 
نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم می دهیممی‌دهیم:
 
<math>L_{1}=1 ,L_{2}=3 \begin{cases}L_{n+2}=L_{n+1}+L_{n} & n \epsilon N\\L_{n}=L_{n+2}-L_{n+1} & n \epsilon z-N\end{cases}</math>
۱۳۳٬۲۴۲

ویرایش