پارادوکس سیمپسون: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خط ۹۲:
|}
این اختلاف در نتایج به دلیل این است که زنان تمایل بیشتری داشته‌اند که در بخش‌های درصد قبولی آنها کمتر بوده شرکت کنند اما مردان بیشتر در بخش‌هایی که درصد قبولی آنها بیشتر بوده و رقابت کمتر است شرکت کرده‌اند که این یکی از عواملی است که در هنگام بررسی اختلاف قبولی بررسی نشده بود.<ref>{{یادکرد ژورنال|عنوان=Sex Bias in Graduate Admissions: Data from Berkeley|ژورنال=|ناشر=P. J. Bickel, E. A. Hammel, J. W. O'Connel|تاریخ=|زبان=|شاپا=|doi=|پیوند=https://homepage.stat.uiowa.edu/~mbognar/1030/Bickel-Berkeley.pdf|تاریخ دسترسی=}}</ref>
== نمایش برداری ==
[[پرونده:Simpson paradox vectors.svg|بندانگشتی]]
اگر در صفحه مختصات احتمال <math>\frac{p}q</math>را با بردار <math>\overrightarrow{A} = (q,p)</math>نشان دهیم آنگه مقدار این احتمال برابر با شیب بردار خواهد بود در واقع هر چه شیب بردار بیشتر باشد احتمال آن نیز بیشتر است. از طرفی چون جمع بردارها در فضای دو بعدی برابر با جمع مولفه های اول بردارها و جمع مولفه های دوم بردارها است پس جمع بردار های احتمال های <math>\frac{p_1}{q_1}</math>و <math>\frac{p_2}{q_2}</math>برابر با بردار<math>(p_1 + p_2 , q_1 + q_2)</math>یعنی احتمال <math>\frac{p_1 + p_2}{q_1 + q_2}</math>است.
مطابق شکل پارادوکس سیمپسون به این اشاره می کند که اگر بردار <math>\overrightarrow{L_1}</math> شیب کمتری از بردار <math>\overrightarrow{B_1}</math>داشته باشد و بردار <math>\overrightarrow{L_2}</math>شیبش از بردار <math>\overrightarrow{B_2}</math> کمتر باشد جمع دو بردار <math>\overrightarrow{L_1} + \overrightarrow{L_2}</math>می تواند شیب بیشتر نسبت به جمع دو بردار <math>\overrightarrow{B_1} + \overrightarrow{B_2}</math>داشته باشد.<ref>{{یادکرد کتاب|عنوان=Proof Without Words|نام خانوادگی=KOCIK|نام=JERZY|ناشر=|سال=DECEMBER 2001|شابک=|مکان=|صفحات=https://www.researchgate.net/profile/Jerzy_Kocik/publication/274117318_Proof_without_Words_Simpson%27s_Paradox/links/570c757108ae8883a1ffeded/Proof-without-Words-Simpsons-Paradox.pdf}}</ref>
== منابع ==
| |||