باز کردن منو اصلی

تغییرات

۵۰ بایت اضافه‌شده ،  ۸ ماه پیش
</math>}}
 
=== معادله پارامتریکپارامتری ===
[[پرونده:Elliko-sk.svg|بندانگشتی|به‌دست آوردن [[معادله پارامتری|معادلهٔ پارامتریکپارامتری]] بیضی از معادلهٔ پارامتریکپارامتری دایره]]
[[معادله پارامتری|معادلهٔ پارامتریکپارامتری]] بیضی را می‌توان با اعمال [[تجانس]]‌ ([[تبدیل آفین]]) <math>y_1=b\cdot y</math>، <math>x_1=a\cdot x</math> بر معادلهٔ پارامتریکپارامتری [[دایره واحد]] (یعنی <math>c_1(t) = (cos(t),sin(t))</math>) به‌دست آورد. با این حساب معادلهٔ پارامتریکپارامتری بیضی عبارت است از:
:‍{{وسط|<math>d_1(t) = (a\cdot cos(t),b\cdot sin(t))</math>}}
که در آن <math>0\leq t < 2 \pi</math>.<ref dir=ltr>{{harvcolnb|Pottmann | Asperl | Hofer | Kilian | 2007 | p=233}}</ref>
 
برای یافتن معادلهٔ پارامتریکپارامتری بیضی به صورت عبارت‌های گویا، می‌توان همان تجانس <math>y_1=b\cdot y</math>، <math>x_1=a\cdot x</math> را بر معادلهٔ پارامتریکپارامتری گویای دایره‌ای به شعاع واحد اعمال کرد. در این حالت معادلهٔ پارامتریکپارامتری بیضی عبارت است از:<ref dir=ltr>{{harvcolnb|Pottmann | Asperl | Hofer | Kilian | 2007 | p=233}}</ref>
:‍{{وسط|<math>d_1(t) = (a\cdot \frac{2t}{1+t^2},b\cdot \frac{1-t^2}{1+t^2})</math>}}