کوواریانس: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری
برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری
خط ۲۳:
اگر کواریانس دو متغیر تصادف صفر باشد آن دو متغیر ناهمبسته نامیده می‌شوند.<ref>Introduction to Probability
Models, Sheldon M. Ross, Tenth Edition</ref>
اگر دو متغیر تصادفی <math> X , Y </math> مستقل باشند آنگاه کواریانس آنها صفر است. این موضوع را می‌توان به این صورت نتیجه گرفت: که چون <math>\operatorname{E}(X \cdot Y)=E(X) \cdot E(Y) </math> پس<math>\operatorname{Cov}(X, Y) = 0 \,</math>.عکس این موضوع صحیح نیست، به این معنا که ممکن است کواریانس دو متغیر تصادفی صفر باشد (<math>\operatorname{Cov}(X, Y) = 0 \,</math>) ولی الزاما آن دو متغیر تصادفی مستقل از هم نباشند.<ref name="en.wikipedia.org" />
:چون <math>\operatorname{E}(X \cdot Y)=E(X) \cdot E(Y). </math>
:<math>\operatorname{Cov}(X, Y) = 0 \,</math>
 
عکس این موضوع صحیح نیست، به این معنا که ممکن است کواریانس دو متغیر تصادفی صفر باشد(Cov(x,y)=0) ولی الزاما آن دو متغیر تصادفی مستقل از هم نباشند.<ref name="en.wikipedia.org" />
 
== ماتریس کوواریانس ==