واریانس: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۳:
مقدار وردایی با میانگین‌گیری از مربع فاصله مقدار محتمل یا مشاهده شده با [[امید ریاضی|مقدار مورد انتظار]] محاسبه می‌شود. در مقایسه با [[میانگین]] می‌توان گفت که میانگین مکان توزیع را نشان می‌دهد، در حالی که وردایی مقیاسی است که نشان می‌دهد که داده‌ها حول میانگین چگونه پخش شده‌اند. وردایی کمتر بدین معنا است که انتظار می‌رود که اگر نمونه‌ای از توزیع مزبور انتخاب شود مقدار آن به میانگین نزدیک باشد. [[یکا]]ی وردایی مربع یکای کمیت اولیه می‌باشد. ریشه دوم وردایی که [[انحراف معیار]] نامیده می‌شود دارای واحدی یکسان با متغیر اولیه است.
'''واریانس''' یا '''وردایی''' عددی است که نشان می‌دهد چگونه یک سری داده حول [[میانگین|مقدار میانگین]] پخش می‌شوند. برای تعریف وردایی اگر فرض کنیم که متغیر تکی <math>X</math> دارای توزیع <math>p(x)</math> است و متوسط توزیع جمعیت آن را با <math>\mu</math> نشان دهیم آنگاه وردایی این جمعیت به صورت زیر تعیین می‌شود:
{{وسط‌چین}}
<math>Var(X) = \sigma^{2} \equiv \left\langle (X-\mu)^{2} \right\rangle </math>
| |||