باز کردن منو اصلی

تغییرات

۲۴ بایت اضافه‌شده ،  ۸ ماه پیش
رفع خطاهای ظاهری
:‍{{وسط|<math>p = \pi (a+b)\sum _{n=0}^{\infty} {1/2 \choose n}^2 h^{2n}</math>}}
:‍{{وسط|<math>= \pi(a+b)(1+ \frac{1}{4}h^2 + \frac{1}{64} h^4+ \frac{1}{256} h^6 +...)</math>}}
بااین‌همه فرمول‌های پرشماری برای تخمین محیط بیضی ارائه شده که هر یک نقاط قوت و ضعف خود را دارند. مثلا فرمول ابداعی [[سرینیواسا رامانوجان]] (۱۸۸۷ – ۱۹۲۰) برای تخمین محیط بیضی عبارت است از:<ref dir=ltr>{{harvcolnb| Michon | 1998}}</ref>
:‍{{وسط|<math>P \approx \pi [ 3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)}]</math>}}
که برای بیضی‌هایی با برون‌مرکزی کم دقت بالایی دارد. یا راجر مارتنز{{یادچپ|Roger Maertens}} در سال ۲۰۰۰ فرمولی برای تخمین محیط بیضی ارائه داد که خطای آن همیشه کمتر از ۰٫۳۶۱۹٪ است:<ref dir=ltr>{{harvcolnb| Michon | 1998}}</ref>
:‍{{وسط|<math>P \approx 4a ( 1 + (1-e^2)^{y/2})^{1/y}</math>}}
با این‌حال شناخته‌شده‌ترین فرمول تخمین محیط بیضی فرمولی است که [[اویلر]] در سال ۱۷۷۳ ارائه کرد:<ref dir=ltr>{{harvcolnb| Michon | 1998}}</ref>
:‍{{وسط|<math>P \approx \pi \sqrt{2(a^2+b^2)}</math>}}