خطای میانگین مربعات: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ویکیسازی رباتیک (درخواست کاربر:Freshman404)(۷.۶) >ریشه میانگین مربع، مقدار مورد انتظار، متغیر تصادفی، انحراف معیار، توزیع گوسی، درجه آزادی، امید ریاضی |
Freshman404 (بحث | مشارکتها) جز ویرایش به‌وسیلهٔ ابرابزار: |
||
خط ۵۵:
که [[مقدار مورد انتظار]] برابر با میانگین واقعی است و MSE برابر است با:
<math>\operatorname{MSE(\bar X)}=E[(\bar X - \mu )^2
جایی که <math>\sigma ^2</math>واریانس جامعه است.
خط ۱۰۲:
|-
|<math>\theta=\mu</math>
|<math>\hat{\theta}</math> =تخمین‌گر بدون سوگیری [[میانگین]]،
|<math>\operatorname{MSE}(\overline{X})=\operatorname{E}((\overline{X}-\mu)^2)=\left(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)^2</math>
|-
|<math>\theta=\sigma^2</math>
|<math>\hat{\theta}</math> = تخمین‌گر بدون سوگیری [[واریانس]]،
|<math>\operatorname{MSE}(S^2_{n-1})=\operatorname{E}((S^2_{n-1}-\sigma^2)^2)=\frac{2}{n - 1}\sigma^4</math>
|-
|<math>\theta=\sigma^2</math>
|<math>\hat{\theta}</math> = تخمین‌گر بدون سوگیری [[واریانس]]،
|<math>\operatorname{MSE}(S^2_{n})=\operatorname{E}((S^2_{n}-\sigma^2)^2)=\frac{2n - 1}{n^2}\sigma^4</math>
|-
|<math>\theta=\sigma^2</math>
|<math>\hat{\theta}</math> = تخمین‌گر بدون سوگیری [[واریانس]]،
|<math>\operatorname{MSE}(S^2_{n+1})=\operatorname{E}((S^2_{n+1}-\sigma^2)^2)=\frac{2}{n + 1}\sigma^4</math>
|}
| |||