انرژی کشسانی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز ←انرژی پتانسیل کشسانی در سامانههای مکانیکی: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
Adel Noroozi (بحث | مشارکت‌ها) برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۱۲:
شناخته شده‌ترین نمونه در بحث انرژی کشسانی، فنر است. با توجه به [[قانون هوک]] یک ثابت برای فنر به اسم ''k'' تعریف می‌شود که به هندسه، سطح مقطع، جنس ماده و... وابسته‌است. در یک بازهٔ محدودی از تغییر شکل‌ها، ''k'' ثابت می‌ماند:
{{چپ‌چین}}
:<math> k = - \tfrac{
{{پایان چپ‌چین}}
در رابطهٔ بالا، ''L'' طول ثانویه یا تغییر شکل یافتهٔ فنر است و ''L''<sub>o</sub> طول آن در حالت آزاد یا بدون تغییر شکل است به همین دلیل ''L'' می‌تواند از ''L''<sub>o</sub> بزرگتر باشد. مقدار ''F''<sub>r</sub> حتماً باید به صورت برداری و با علامتش نوشته شود. اگر ''L''>''L''<sub>o</sub> باشد نیرو منفی و اگر ''L''<''L''<sub>o</sub> باشد نیرو مثبت است. حال اگر تغییر شکل را به صورت زیر خلاصه کنیم:
خط ۲۰:
قانون هوک به صورت زیر نوشته می‌شود:
{{چپ‌چین}}
:<math>
{{پایان چپ‌چین}}
اگر تغییر شکل‌های بسیار کوچک در فنر را ''dx'' و نیروی وارده را ''k x'' بنامیم، انرژی ذخیره شده در فنر به صورت ''dU'' نوشته می‌شود. حال کل انرژی ذخیره شده در فنر از تغییر شکل صفر تا طول نهایی L به صورت زیر بدست می‌آید:
| |||