بیضی: تفاوت میان نسخه‌ها

در اوایل قرن هفدهم میلادی [[کپلر]] کشف کرد که [[سیاره|سیارات]] در [[مدار بیضی|مداری بیضوی]] به دور [[خورشید]] می‌گردند و خورشید همواره روی یکی از کانون‌های این بیضی قرار دارد. ریاضی‌دانان فرانسوی، [[ژرار دوسارگ]]، [[بلز پاسکال]]، [[رنه دکارت]]، و [[فیلیپ دو لا هیر]] نیز با ترکیب مساعی یونانیان باستان با نمادهای جبری، مقاطع مخروطی را در [[هندسه تحلیلی]] مطالعه کردند. قضایای [[آپولونیوس]] در باب [[مماس]] بر مقاطع مخروطی راهنمای [[نیوتوننیوتن]] و [[لایبنیتس]] در ابداع مستقل [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] بود. همچنین نیوتوننیوتن و [[ادموند هالی|هالی]] به روش علمی ثابت کردند که [[دنباله‌دار هالی]] در مداری بیضوی به دور خورشید می‌گردد. در قرن نوزدهم میلادی هم ریاضی‌دانانی چون [[ژان ویکتور پونسله]] و [[یاکوب اشتاینر]] مقاطع مخروطی را با رویکردی [[هندسه تصویری|تصویری]] بازتعریف کردند.

چنان که نیوتوننیوتن کشف کرد، سیاره‌ها (از جمله [[زمین]]) کره نیستند و غالباً شکلی کره‌گون دارند.

<!--نیوتوننیوتن-->

[[نیوتوننیوتن]] (۱۶۴۲{{--}}۱۷۲۷) در ''[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]'' علاقهٔ خاصی به مقاطع مخروطی نشان می‌دهد و آن‌ها را «[[مسیر پرواز|مسیر]]»{{یادچپ|trajectory}} می‌نامد.<ref dir=ltr>{{harvcolnb| Coolidge | 1945 | p=45}}</ref>

نیوتوننیوتن با روشی که امروزه به «ساخت طبیعی نیوتوننیوتن» موسوم است «مسیر»ها را با داشتن پنج نقطه تعریف می‌کند. سپس با استفاده از [[نگاشت خطی]] هر مسیر را با داشتن چهار نقطه و یک خط مماس، سه نقطه و دو خط مماس، و یک نقطه و چهار خط مماس تعریف می‌کند.<ref dir=ltr>{{harvcolnb| Coolidge | 1945 | p=45}}</ref>

مساعی آپولونیوس در باب مقاطع مخروطی، به‌ویژه مبحث خط مماس بر منحنی، راهنمای هر دوی [[نیوتوننیوتن]] و [[لایبنیتس]] در ابداع مستقل [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] (انتشار در ۱۶۸۴ میلادی) بود.<ref dir=ltr>{{harvcolnb | Mazer | 2011 | p=42}}</ref>

همچنین نیوتوننیوتن با استفاده از [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] و [[قوانین نیوتوننیوتن]] مدار حرکت سیاره‌ها در بیضی کپلر را ثابت کرد.<ref dir=ltr>{{harvcolnb | Mazer | 2011 | p=194}}</ref>

بین سال‌های ۱۶۸۲ و ۱۷۰۵، [[ادموند هالی]] به منظور اثبات [[قوانین کپلر]] و [[قوانین نیوتوننیوتن]]{{یاد|[[رابرت هوک]]، که خصومتی با نیوتوننیوتن داشت، در ۱۶۷۹–۸۰ میلادی آرای او در مورد گرانش و اجسام آسمانی را به چالش کشید و نظریهٔ گرانش خودش را ارائه کرد. در حلقه‌های علمی انگلستان و به‌ویژه نزد [[انجمن سلطنتی]]، نظریات هوک مقبولیت بیشتری داشت. هالی، که دوست نزدیک و ناشر نیوتوننیوتن بود، در تلاش بود تا نظریات هوک را رد کند.<ref dir=ltr>{{harvcolnb | Mazer | 2011 | p=196}}</ref>}} مشاهدات دقیقی را از حرکت [[دنباله‌دار هالی|دنباله‌داری که امروزه با نام او شناخته می‌شود]] انجام داد. نیوتوننیوتن و هالی ثابت کردند که این دنباله‌دار در مداری بیضوی به دور خورشید می‌گردد و پیش‌بینی کردند که در ۱۷۵۸ در آسمان نمایان خواهد شد.<ref dir=ltr>{{harvcolnb| Wolfram MathWorld | 2002}}</ref><ref dir=ltr>{{harvcolnb | Mazer | 2011 | p=41}}</ref>

نیوتوننیوتن همچنین در ''[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]'' بیش‌بینی کرد که شکل کرهٔ [[زمین]] کروی نیست و به شکل [[کره‌گون]] پَخ (حجمی که از چرخش بیضی به دور قطر کوچکش حاصل می‌شود) است. در ۱۷۳۶، دانشمند فرانسوی [[پی‌یر لوئی موپرتوئی]] به پشتیبانی [[لوئی پانزدهم]] سفری تجسسی به [[لاپ‌لند]] انجام داد و این نظریهٔ نیوتوننیوتن را ثابت کرد.{{یاد|[[ولتر]] در مورد این سفر تجسسی نوشت: «موپرتوئی تا آخر زمین رفت تا چیزی را بیابد که نیوتوننیوتن از پشت میز تحریرش کشف کرده بود.»<ref dir=ltr>{{harvcolnb | Mazer | 2011 | p=196}}</ref>}}<ref dir=ltr>{{harvcolnb | Mazer | 2011 | p=196}}</ref>

=== پس از نیوتوننیوتن ===

در دو قرن پس از نیوتون،نیوتن، عمدهٔ پیشرفت‌های مرتبط با مقاطع مخروطی در زمینهٔ [[هندسه تصویری]] صورت گرفت.