ضرب با انگشتان: تفاوت میان نسخه‌ها

بدون خلاصۀ ویرایش
جزبدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
 
== روش ضرب با انگشتان برای اعداد ۵ تا ۱۰ ==
[[File:ضرب 8 در 9.jpg|thumb|ضرب 8 در 9 با انگشتان]]
مثال: فرض کنید بخواهیم حاصل ضرب ۸'''×'''۹ را به دست آوریم. ابتدا هر یک از این اعداد را به صورت جمعی از عدد ۵ می‌نویسیم.
 
۸=۵+۳ و ۹=۵+۴ بنابراین{{چپ چین}}
 
8'''×'''9=(5+3)(5+4)
 
== روش ضرب با انگشتان برای اعداد ۱۱ تا ۱۵ ==
[[File:ضرب 13 در 14.jpg|thumb|ضرب 13 در 14با انگشتان]]
مثال: فرض کنید بخواهیم حاصل ضرب ۱۴'''×'''۱۳ را به دست آوریم. دو دست خود را طوری نگه می‌داریم که پشت آنها به روی خودمان باشد. در هر دست از انگشت شصت تا انگشت کوچک را به ترتیب از ۱۱ تا ۱۵ شماره گذاری می‌کنیم. دو انگشتی که عدد ۱۳ و عدد ۱۴ را در هر دو دست نشان می‌دهند، روی هم قرار می‌دهیم؛ و انگشتان بعد از این دو عدد را می‌خوابانیم. حاصل ضرب ۱۴'''×'''۱۳ برابر است با مجموع حاصل ضرب تعداد انگشتانی که باز هستند در ۱۰ به اضافه مجموع انگشتان باز، به اضافه 100:<ref name=":0" />
{{چپ چین}}
<math>13\times14=7\times10+3\times4+100=182</math>
{{پایان چپ چین}}
 
=== اثبات درستی این رابطه ===
اگر بخواهیم حاصل ضرب دو عدد <math>x</math> و <math>y</math> را به دست آوریم، به طوریکه <math>11\leq x \leq15</math>و <math>11\leq y \leq15</math>باشند. <math>x-10</math>و <math>y-10</math>تعداد انگشتان باز در هر دست می‌باشند؛ بنابراین حاصل ضرب <math>x \times y</math>برابر است با:
 
== روش ضرب با انگشتان برای اعداد ۱۶ تا ۲۰ ==
[[File:ضرب 16در 19.jpg|thumb|ضرب 16 در 19با انگشتان]]
مثال: فرض کنید بخواهیم حاصل ضرب ۱۹'''×'''۱۶ را به دست آوریم. در هر دست از انگشت شصت تا انگشت کوچک را به ترتیب از ۱۶ تا ۲۰ شماره گذاری می‌کنیم. دو انگشتی که عدد ۱۶ و عدد ۱۹ را در هر دو دست نشان می‌دهند، روی هم قرار می‌دهیم؛ و انگشتان بعدی را می‌خوابانیم. حاصل ضرب ۱۹'''×'''۱۶برابر است با مجموع حاصل ضرب مجموع انگشتان باز در ۲۰ به اضافه حاصل ضرب انگشتان باز در هر دو دست به اضافه 200:<ref name=":0" />
{{چپ چین}}
<math>16\times19=5\times20+4\times1+200=304</math>
{{پایان چپ چین}}
 
=== اثبات درستی این رابطه ===
اگر بخواهیم حاصل ضرب دو عدد <math>x</math> و <math>y</math> را به دست آوریم، به طوریکه <math>16\leq x \leq19</math>و <math>16\leq y \leq19</math>باشند. <math>x-15</math> و <math>y-15</math> تعداد انگشتان باز در هر دست می‌باشند؛ بنابراین حاصل ضرب <math>x \times y</math>برابر است با: