تفاوت میان نسخه‌های «انتگرال»

۲۲ بایت اضافه‌شده ،  ۱ سال پیش
تصحیح فنی و نوشتاری متن.
برچسب‌ها: ویرایش با تلفن همراه متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایش با نرم‌افزار تلفن همراه ویرایش توسط نرم‌افزار اندروید
(تصحیح فنی و نوشتاری متن.)
برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایش‌گر دیداری
{{حساب دیفرانسیل و انتگرال}}
[[پرونده:Integral.svg|بندانگشتی|350px|چپ|نمایش گرافیکی انتگرال.]]
برای تابع مشتق‌پذیر <math>f</math>از متغیر حقیقی <math>x</math>در بازه <math>[a,b]</math>، '''اَنتِگرال معین''' {{به انگلیسی|definite integral}} تابع در این بازه برابر است با مساحت ناحیه محصور میان گراف (منحنی) این تابع، محور <math>x</math>، مرز <math>x=a</math>و <math>x=b</math>.
'''اَنتِگرال''' {{به انگلیسی|Integral}} مقدار مشترک ممکن زیرینهٔ مجموعه‌ای ریمانی و زبرینهٔ [[مجموعه ریمانی|مجموعه‌ای ریمانی]] یک [[تابع حقیقی]] در بازهٔ مفروض است.<ref>مجموعهٔ واژه‌های مصوّب فرهنگستان زبان فارسی تا پایان سال ۱۳۸۹.</ref>
 
انتگرال از مفاهیم اساسی در [[ریاضیات]] است که در کنار [[مشتق]] دو عملگر اصلی [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] را تشکیل می‌دهند.
 
نخستین بار [[لایب نیتس|لایب‌نیتس]] نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد.
{{وسط|<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx</math>}}
<math>a</math> و <math>b</math> نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و <math>f(x)</math> تابعی انتگرال‌پذیر است و <math>dx</math> نمادی برای متغیر انتگرال‌گیری است.