انتگرال: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
کمی تصحیح. برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
←انتگرال نامعین: تصحیح اشتباه (معادلۀ دیفرانسیل به معنی مشتق نیست). برچسب‌ها: متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایشگر دیداری |
||
خط ۹:
<math>a</math> و <math>b</math> نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و <math>f(x)</math> تابعی انتگرال‌پذیر است و <math>dx</math> نمادی برای متغیر انتگرال‌گیری است.
از لحاظ تاریخی <math>dx</math> یک کمیت [[بی‌نهایت (ریاضی)|بی‌نهایت]] کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوری‌های جدید،
== انتگرال نامعین ==
'''تعریف:''' هرگاه [[
بنا به تعریف، نماد <math>\int{f(x)}.dx</math> را انتگرال نامعین نامیده و حاصل آن را تابعی مانند <math>F(x)+c</math> در نظر می‌گیریم هرگاه داشته باشیم:
{{وسط|<math>\int{f(x)}.dx=F(x)+c</math>}}
که <math>c</math> مقداری ثابت است. در واقع می‌توان چنین بیان کرد:
{{وسط|<math>F'(x)=f(x)\Leftrightarrow\int{f(x)}.dx=F(x)+c </math>}}
<div style="background-color:#fafafa; border:1px solid #a2a9b1; padding:1em;">
| |||