|
* دایره‌ای است، اگر <math>\phi \neq 0</math> و <math>A_x = A_y</math>.
* بیضوی است، اگر <math>\phi\neq 0</math> و <math>A_x \neq A_y</math>.
*
<br />{{multiple image
| align = left
| footer = گونه‌های مختلف قطبش.
<br />
[[پرونده:Rising circular.gif|بندانگشتی|راست|300px261x261px|قطبش دایره‌ای موج، به عنوان برآیند دو مؤلفۀ نوسانی موج (آبی و قرمز)|جایگزین=]]
<br />
=== نور پلاریزه نشده ===
=== پارامترسازی ===
[[پرونده:Polarisation ellipse2.svg|راست|250px]]
برای راحتی کار حالت‌های پلاریزاسیون اغلب بر حسب بیضی پلاریزاسیون مخصوصاً جهت داری و کشیدگی (افزایش طول) مشخص می‌شوند. یک پلاریزاسیون معمولی از زاویه جهت داریΨ استفاده می‌کنند که آن یک زاویه بین نیم محور اصلی در بیضی و محورX (به عنوان [[زاویه انحراف]] یا زاویه گرا) و بیضیت (تفاضل قطرین)، εنسبت محور اصلی به فرعی (که نسبت هم محوری نامیده می‌شود) است. تفاضل قطرین صفر یا [[بی‌نهایت]] برابر با پلاریزاسیون خطی است و تفاضل قطرین (بیضیت)۱برابر با پلاریزاسیون دایره‌ای است. زاویه تفاضل قطرین (بیضیت) arc-cote=X معمولاً استفاده می‌شود. یک نمونه را می‌توانید در نمودار سمت راست ببینید. یک تناوب برای تفاضل قطرین یا زاویه تفاضل قطرین (بیضیت) [[گریز از مرکز]] است. با ایسن حالت بر خلاف زاویه گرا و زاویه بیضیت این مورد اخیر هیچ تغییر هندسی واضحی بر حسب کره «پوئین کر» ندارد.
اطلاعات کامل در مورد حالت کاملاً پلاریزه شده به وسیله دامنه و فاز اوسیلاسیون (نوسان) در دو مؤلفه در بردار میدان الکتریکی در صفحه پلاریزاسیون بدست می‌آید. از این مورد می‌توان برای نشان دادن اینکه چطور حالت‌های مختلف در پلاریزاسیون امکان‌پذیر هستند به کار برد. اطلاعات فاز و دامنه نشان دهنده یک بردار پیچیده دو بعدی است. در اینجاa1 وa2 نشان دهنده موج در دو مؤلفه در بردار میدان الکتریکی است در حالیکه۱ θ و ۲ θ نشان دهنده فازهاست. ایجاد یک بردار جونز با یک تعداد زیادی از ضرایب واحد یک بردار متفاوت جونز را مشخص می‌کند که نشان دهنده بیضی مشابه‌است و بنابراین حالت مشابهی هم در پلاریزاسیون درد. میدا ن الکتریکی فیزیکی به عنوان یک قسمت واقعی در بردار جونز تغییر داده می‌شود؛ ولی خود حالت پلاریزاسیون مستقل از فاز مطلق می‌باشد. بردارهای اصلی که برای نشان دادن و معرفی بردار جونز به کار برده می‌شود نیازی ندارند تا حالت‌های پلاریزاسیون خطی را نشان دهند. در کل هر دو حالت را می‌توان در جایی به کار برد که یک جفت بردار عمودی به عنوان یک بردار باشند که یک حاصل داخلی صفر دارند. یک انتخاب معمولی پلاریزاسیون‌های دایره‌ای راست و چپ است. صرفنظر از اینکه آیا بیضی‌های پلاریزاسیون با استفاده از پارامترهای هندسی یا بردارهای جونز نشان داده می‌شوند یا خیر، پلاریزاسیون یک جهت دار ی چارچوب مختصات است. این مقداری آزادی عمل بوجود می‌آورد. برای مثال چرخش در جهت انتشار وقتی نور مورد نظر موازی با سطح زمین منتشر می‌شود. عبارت پلاریزاسیون افقی و عمودی بکار برده می‌شود که با پلاریزاسیون قبلی که با مؤلفه اول در بردار جونز یا زاویه گرا ارتباط دارد.
{{وسط‌چین}}
:<math> \mathbf{e} = \begin{bmatrix}
a_1 e^{i \theta_1} \\ a_2 e^{i \theta_2} \end{bmatrix}.</math>
{{پایان}}
از طرف دیگر در [[ستاره‌شناسی]] سیستم مختصات استوایی با گرا ی صفر برابر با شمال به جای آن بکار می‌رود.
سیستم مختصات دیگری که غالباً بکار می‌رود با صفحه‌ای که با مسیر انتشار و یک بردار عمود بر صفحه در سطح انتشار مرتبط می‌شود. این به عنوان صفحه تابش نامیده می‌شود. مؤلفه میدان الکتریکی با این صفحه موازی است که P-like (پی شکل) نامیده می‌شود؛ و مؤلفه عمود بر این صفحه S-like (اس شکل) گفته می‌شود که نور با میدان الکتریکی پلاریزه، پی –پلاریزه [[صفحه مماس]] پلاریزه شده‌است یا یک [[موج عرضی]] مغناطیسی است(MT). نور با میدان الکتریکی (اس شکل) به صورت S-Polarized (پلاریزه شده به شکل اس) و همچنین پلاریزه شده سیگما یا صفحه سهمی پلاریزه شده‌است یا به عنوان یک موج عرضی الکتریکی(ET) نامیده می‌شود.
[[پرونده:Birefringence.svg|چپ|Birefringence diagram]] ▼=== پارامتر ساز ی درانعکاس نیم پلاریزه شده و وابسته (همدوس) ===
در حالت انعکاس نیم پلاریزه شده، بردار جونز در زمان و مکان طوری در تغییر هستند که از سرعت ثابت چرخش فاز در تکفام موج‌های کاملاً پلاریزه شده متفاوت می‌باشند. در این حالت میدان موج دارای تغییر است و فقط اطلاعات آماری را می‌توان دربارهٔ وریاسیون‌ها (نوسان‌ها) و همبستگی‌های بین مؤلفه هادر میدان الکتریکی جمع‌آوری کرد. این اطلاعات در ماتریس وابستگی (همدوسی) قرار دارند. جائیکه پارانتزهای زاویه دارنشان دهنده میانگین در چرخه‌های موج‌های زیادی هستند. چندین متغیر در ماتریس وابستگی پیشنهاد شده‌اند. ماتریس وابستگی (همدوسی) «وینر» و ماتریس وابستگی طیفی «ریچارد باراکارت» میزان وابستگی یک تجزیه طیفی را در سیگنال اندازه‌گیری می‌کنددر حالیکه ماتریس وابستگی (همدوسی) ولف تمام زمان فرکانس‌ها را میانگین‌گیری می‌کند. ماتریس وابستگی (همدوسی) شامل تمام اطلاعات آماری منظم ثانویه دربارهٔ پلاریزاسیون است. این ماتریس را می‌توان در مجموع به دو ماتریس تجزیه کرد که برابر با بردار ماتریس وابستگی (همدوسی) است و هر کدام حالت پلاریزاسیون را که عمود بر دیگری است را نشان می‌دهد. یک تجزیه انتخابی کامل با در مؤلفه‌های پلاریزه شده دترمینان صفر و غیر پلاریزه شده ماتریس واحد درجه‌بندی شده وجود دارد. در هر حالت عملیات جمع کردن مؤلفه‌های با انطباق نا همدوس در موج‌هایی از دو مؤلفه برابر است. یک حالت دیگر برای مفهوم درجه میزان پلاریزاسیون به وجود می‌آید یعنی شکستگی در مجموع شدت بوجود آمده توسط مؤلفه کاملاً پلاریزه شده. ماتریس همدوس را نمی‌توان به راحتی تصور کرد بنابراین آن را برای توصیف انعکاس نیمه پلاریزه شده یا ناهمدوس در مجموع شدت آن(I) میزان پلاریزاسیون (p)و پارامترهای قالبی در بیضی پلاریزاسیون می‌باشد. توصیف مناسب و پیشنهادی توسط پارامترهای استوک ارائه شده توسط جورج گابریل استوک در سال۱۸۵۲معرفی شدند. رابطه پارامترهای استوک در پارامترهای بیضی پلاریزاسیون، شدت در معادلات، شکل زیر نشان داده شده‌اند.
{{وسط‌چین}}
:<math>\mathbf{\Psi} = \left\langle\mathbf{e} \mathbf{e}^\dagger \right\rangle\,</math>
::<math>=\left\langle\begin{bmatrix}
e_1 e_1^* & e_1 e_2^* \\
e_2 e_1^* & e_2 e_2^*
\end{bmatrix} \right\rangle</math>
::<math>=\left\langle\begin{bmatrix}
a_1^2 & a_1 a_2 e^{i (\theta_1-\theta_2)} \\
a_1 a_2 e^{-i (\theta_1-\theta_2)}& a_2^2
\end{bmatrix} \right\rangle</math>
{{پایان}}
در اینجاpI، ψ۲،X2 [[مختصات کروی]] در حالت پلاریزاسیون (قطبش) سه بعدی در سه پارامتر آخر استوک هستند. به فاکتورهای دو قبل ازψ،X که برابر با حقیقت‌هایی است که هر بیضی قطبش (پلاریزاسیون) از یک چرخش۱۸۰درجه یا با طول‌های نیمه محور خارج شده با یک چرخش ۹۰درجهت غیرقابل تشخیص هستند. پارامترهای استوک بعضی اوقات I,U،V,Qرا مشخص می‌کنند. پارامترهای استوک شامل تمام اطلاعات مربوط به ماتریس همدوس هستند و با آن از نظر خطی به وسیله ماتریس واحد به اضافه سه ماتریس «پلی» ارتباط دارند. از نظر ریاضی فاکتور دو زاویه فیزیکی مربوط به هم نسبت به نقاط مقابل آن‌ها در فضای استوک از به‌کارگیری گشتاورهای مرتبه دوم و همبستگی‌ها مشتق می‌شوندو نقاط مقابل اطلاعات را به علت تغییرناپذیری فاز مطلق از دست می‌دهند. شکل بالا به کار بردن یک معرف مناسب را در سه پارامتر آخر استوک به عنوان مؤلفه‌ها در یک فضای بردار سه بعدی را بوجود می‌آورد. این فضای بسیار مرتبط با فضای «پوئین کر» است که سطح کروی کاملاً با حالت‌های پلاریزه شده در محل بردار اشغال شده‌است. کل چهار پارامتر استوک را می‌توان با بردار چهار بعدی استوک ترکیب کرد که می‌توان آن را تحت عنوان چهاربردار در فضای «مین کوسکی» تفسیر کرد. در این حالت تمام حالت‌های پلاریزاسیون قابل درک، برابر با زمان مشابه بردارهای بعدی هستند.
[[پرونده:Poincaré sphere.svg|راست|بندانگشتی|250px|Poincaré sphere diagram]]
:<math>S_0 = I \,</math>
:<math>S_1 = I p \cos 2\psi \cos 2\chi\,</math>
:<math>S_2 = I p \sin 2\psi \cos 2\chi\,</math>
:<math>S_3 = I p \sin 2\chi\,</math>
=== انتشار؛ بازتابش، تفرق (پراکندگی) ===
در خلأ مؤلفه‌ها در میدان الکتریکی با [[سرعت نور]] منتشر می‌شوند طوری‌که فاز موج در زمان و مکان متفاوت می‌شود در حالیکه حالت پلاریزاسیون این گونه نیست. یعنیK عدد موج وZ (مثبت) مسیر (جهت) انتشار است. همان طوری‌که در بالا به آن اشاره کردیم بردار الکتریکی فیزیکی یک قسمت حقیقی از بردار مختلط جونز به‌شمار می‌رود. وقتی که موج‌های الکترومغناطیسی به یک ماده اثر می‌کنند، انتشار آن‌ها تغییر می‌کند. در بسیاری از وسایل، [[امواج الکترومغناطیسی]] در داخل به دو مؤلفه عمودی تجزیه می‌شوند که اثرات انتشار متفاوتی دارند. یک شرایط مشابه در مسیرهای [[پردازش سیگنال]] در سیستم ردیاب وجود دارد که مستقیماً میدان الکتریکی را ثبت می‌کند. چنین اثراتی را می‌توان به آسانی به شکل یک ماتریس۲×۲ مختلط متغیر که ماتریس جونز نامیده می‌شود مشخص کرد. به‌طور کلی ماتریس جونز در یک واسط (محیط حامل موج) به فرکانس امواج بستگی دارد. در مورد اثرات انتشار در دو حالت عمود برهم ماتریس جونز رامی توان به صورت زیر نوشت که 1g،2gتعداد کمپلکس هستند که نشان دهنده تغییر در دامنه و فازی است که در هر یک از دو حالت انتشار به وجود آمده‌است وT یک ماتریس واحد است که نشان دهنده یک تغییر اساسی از این حالت‌های انتشار به [[سیستم خطی]] به کار رفته برای بردارهای جونز است. برای این وسایل که دامنه‌ها تغییر نمی‌کنند ولی یک تغییر فازی متفاوت اتفاق می‌افتد. ماتریس جونز واحد است در حالیکه آنهایی که دامنه را بدون فاز تحت تأثیر قرار می‌دهند دارای ماتریس‌های «هرمیتین جونز» هستند. در حقیقت چون هر ماتریس به عنوان محصول ماتریس‌های مثبت هرمیتین و واحد نوشته می‌شود، هر نوع نتیجه‌گیری در اثرات انتشار خطی صرف نظر از میزان پیچیدگی و کمپلکس را می‌توان به عنوان محصول دو نوع اصلی تغییرات در نظر گرفت. جهت‌ها به وسیله بردارها در فضای پوئینگ تحت انکسار مضاعف در نظر گرفته می‌شوند. حالت‌های انتشار را با خط‌های آبی و قرمز و زرد نشان داده می‌شوند و بردارهای اولیه با خط‌های سیاه ضخیم و جهت‌هایی که آن‌ها دارند با بیضی‌های رنگی نشان داده می‌شوند. وسیله‌ای که در آن دو حالت یک تأخیر تفاضلی را افزایش می‌دهد انکسار مضاعف نامیده می‌شوند. جلوه‌های معروف این اثر در صفحه‌های موج اپتیکال (روش‌های خطی) و در چرخش اپتیکال (روش‌های دایره‌ای یا چرخشی) ظاهر می‌شوند. یک مثال ساده و قابل تصور این است که در جایی که حالت‌های انتشار خطی هستند و انعکاس وارده به صورت خطی در یک زاویه ۴۵درجه در حالت پلاریزه می‌شوند همان‌طوری‌که تفاوت فاز شروع ظاهر شدن می‌کند پلاریزاسیون (قطبی شدن) به صورت بیضی در می‌آیدو تبدیل به پلاریزاسیون کاملاً دایره‌ای (تفاوت فاز ۹۰درجه) می‌شود و سپس به صورت بیضی و بعد به صورت خطی (فاز۱۸۰درجه) با یک زاویه گرای عمود بر جهت اصلی در می‌آید و سپس دوباره در فاز ۲۷۰درجه می‌چرخد و سپس با زاویه گرای اصلی به صورت بیضی شکل در می‌آید و سپس به حالت پلاریزه شده خطی اصلی فاز ۳۶۰درجه بر می‌گردد که درآنجا چرخه دوباره آغاز می‌شود. در کل این حالت پیچیده‌تر است و به عنوان یک چرخش در فضای «پوئین کار» مشخص می‌شوند که دربارهٔ محور تعیین شده به وسیله حالت‌های انتشار است. (این نتیجه هم ریختی(2)usبا(3)os است). نمونه‌هایی از انکسار مضاعف خطی (آبی)، دایره‌ای (قرمز) و بیضی (زرد) را در شکل سمت چپ مشاهده می‌کنید.
شدت مطلق (کلی) و میزان پلاریزاسیون بی‌اثر هستند. اگر میزان طول در وسیله [[انکسار نور]] کافی باشد، موج‌های صفحه‌ای ماده را با یک مسیر انتشار بر حسب انکسار متفاوت خارج خواهد کرد. برای مثال این حالتی است که در کریستال‌های ماکروسکوپی آهک وجود دارد که به بیننده دو نقطه را نشان می‌دهد، تصاویر پلاریزه شده قائم (عمودی) درآنچه که از طریق آن‌ها دیده می‌شوند. این اثربود که اولین کشف پلاریزاسیون را توسط اراسبوس بارسلونیوس در سال ۱۶۶۹فراهم کرد. به‌علاوه تغییر فاز و بنابراین تغییر در حالت پلاریزاسیون معمولاً یک بسامد مستقل است که در ترکیب با دو رنگی غالباً رنگ‌های روشن و اثرات شبه رنگین کمانی افزایش می‌یابد. وسیله‌ای که در آن دامنه انتشار امواج در یکی از حالت‌ها کاهش می‌یابد تحت عنوان دو رنگ نما شناخته می‌شوند. وسایل یکه تقریباً تمام انعکاس‌ها را در یک حالت مسدود می‌کنند صافی قطبی یا به عبارت ساده‌تر قطبنده نامیده می‌شوند. طبق پارامترهای استوک شدت مطلق کاهش می‌یابد وقتی که بردارها در فضای «پوئین کار» به طرف جهت حالت مطلوب کشیده می‌شوند. از نظر ریاضی در عملیات پارامترهای استوک مثل یک بردار -۴منیکوویسکی، تغییر یک افزایش مدرج لورنتز است (بر طبق هم ریختی(C،2) SL، گروه محدود شده لورنتز(۳،1)OSاست) وقتی که اطلاعات لورنتز زمان دقیق را حفظ می‌کند مقدار '''Ψ''' = S<sub>۰</sub><sup>۲</sup>-S<sub>۱</sub><sup>۲</sup>-S<sub>۲</sub><sup>۲</sup>-S<sub>۳</sub><sup>۲</sup> در داخل یک عدد ثابت افزاینده در تغییرات ماتریس جونز تغییرناپذیر است. در انکسار مضاعف و در وسیله دورنگ نما علاوه بر نوشتن یک ماتریس جونز برای تأثیر اصلی برای عبور از میان یک مسیر مشخص در یک واسطه مشخص ارزیابی حالت پلاریزاسیون (قطبی شدگی) در راستای آن مسیر (جهت) را می‌توان به عنوان نتیجه در سری‌های نامحدود و در گام‌های بی‌نهایت کوچک مشخص کرد که هر کدام در حالت بوجود آمده توسط تمام ماتریس‌ها عمل می‌کنند. در یک وسیله (واسطه) یکنواخت هر گام یکسان است و به صورت زیر نوشته می‌شود:کهJاتلاف/بهره واقعی است.D ماتریس بی‌اثر مثلeDα است کهe را نسبتZ [[مشتق‌گیری]] می‌کند. اگر Dهرمیتینی باشدپس تأثیر آن دو رنگی است در حالیکه یک ماتریس واحد انکسار مضاعف را [[مدل سازی]] می‌کند. ماتریس Dرا می‌توان به عنوان یک [[ترکیب خطی]] در ماتریس‌های «پوئلی» بیان کردکه ضرایب واقعی ماتریس‌های هرمیتینی را به وجود آورد و ضرایب فرضی ماتریس‌های واحد را به وجود می‌آورند. ماتریس جونز در هر حالت با ساختار مناسب نوشته می‌شوند؛ که یکσ بردار-۳ایجاد شده از ماتریس‌های پوئلی است (که در اینجا به عنوان ژنراتورهایی برای گروه لیSL استفاده می‌شوند و n,mبردارهای -۳واقعی در فضای پوئین کار برابر با یکی از حالت‌های انتشار در واسطه (وسیله) است. تأثیرات بوجود آمده در آن فضا مشابه یک افزایش لورنتز در پارامتر سرعت β۲در راستای جهت مشخص با یک چرخش در زاویهΦ۲ در محور مشخص است. این تغییرات را می‌توان به عنوان دو چهارتایی نوشت که عناصر مرتبط با ماتریس جونز شبیه پارامترهای استوک هستند که با ماتریس همدوسی رابطه دارند. سپس آن‌ها را می‌توان در پس ضریب و پیش ضریب به صورت چهار قسمتی که نشان دهنده ماتریس همدوسی هستند. با کاربرد معمولی در نمای چهار قسمتی برای چرخش‌های صورت گرفته به کاربرد و افزایش‌ها به صورت مشابه با معادلات نمایی ماتریس بالا در می‌آیند. علاوه بر انکسار مضاعف و دو رنگی در واسطه گسترده شده، اثرات پلاریزاسیون با استفاده از ماتریس‌های جونز قابل توضیح هستند و می‌توانند در یک واسطه بین دو چیز با شاخص انکسار متفاوت به وجود آیند. این تأثیرات را می‌توان با معادلات فرنل مرتبط کرد. قسمتی از موج فرستاده می‌شود و قسمتی منعکس می‌شود که مقدار آن بستگی به زاویه انکسار و انتشار دارد. به‌علاوه اگر صفحه سطح انعکاس با صفحه انتشار موج هم تراز نباشد پلاریزاسیون در دو قسمت تغییر می‌کند. به‌طور کلی ماتریس جونز در انعکاس و انتقال واقعی هستند و اثرات مشابهی با یک پلاریزاسیون خطی ساده بوجود می‌آورند. برای یک نور غیر قطبی (غیر پلاریزه) که به یک سطح با یک زاویه مناسب که زاویه «بری واستر» نامیده می‌شود، برخورد می‌کند، موج منعکس شده کاملاً به شکلSپلاریزه شده خواهد شد. اثرات بخصوص باعث بوجود آمدن تغییرات خطی در بردار جونز نخواهند شد و بنابراین نمی‌توانند با ماتریس‌های جونز توصیف شوند. در این شرایط بهتر است که به جای آن از یک ماتریس ۴×۴استفاده کردکه در بردار -۴استوک عمل می‌کند. چنین ماتریس‌هایی در ابتدا توسط «پل سولیلت» در سال۱۹۲۹به کار برده شده، اگرچه آن‌ها را با نام ماتریس‌های مولر به‌طور فراوان برای مطالعه اثرات پراکندگی امواج از سطوح پیچیده یا مجموعه‌ها یا ذرات به کار می‌روند.
▲[[پرونده:Birefringence.svg|چپ|Birefringence diagram]]
=== پلاریزاسیون (قطبش) در طبیعت، علوم و تکنولوژی ===
[[پرونده:Brewsters-angle.svg|بندانگشتی|250px|An illustration of the polarization of light that is incident on an interface at Brewster's angle.]]
این زاویه (همچنین به عنوان زاویهٔ قطبش شناخته می‌شود)، زاویه پرتوی تابشی هر نور با قطبش خاص می‌باشداست که به‌طور کامل بدون هیچ بازتابی از سطح شفاف [[دی الکتریک]] عبور می‌کند.
وقتی نور غیر قطبیده در این زاویه تابیده می‌شود، نور بازتابی از سطح به‌طور کامل قطبیده می‌شود. این زاویه خاص تابشی بعدها توسط فیزیکدان اسکاتلندی، دیوید بروستر نامگذاری شد. (۱۸۶۸–۱۷۸۱)
== تعریف ==
وقتی نور وارداز مرز بین دو ماده با [[ضریب شکست]] متفاوت می‌شود، همان‌طور که در شکل بالا نشان داده شده‌است،می‌گذرد، قسمتی از آن معمولاً بازتاب می‌شودبازمی‌تابد. آنبخش بخشیبازتابیده، کهبا بازتابمعادلات می‌شود، توسط معادلاتفِرِنل فرنل(Fresnel) توصیف می‌شود و به قطبش نور ورودیتابیده و زاویه تابش بستگی دارد.
معادلات فرنل پیش‌بینی می‌کند که نور با قطبش p (میدان الکتریکی در همان صفحهٔ پرتو تابشی و سطح نرمالعمود قطبیده می‌شود) بازتابیده نخواهد شدبازنمی‌تابد، اگر زاویهٔ تابش برابر باشد با:
:<math>\theta_\mathrm B = \arctan \left( \frac{n_2}{n_1} \right), </math>
که ''n''<sub>1</sub> ضریب شکست مادهٔ اولیه(محیط) اول که نور از داخل آن منتشر می‌شود، می‌باشد و ''n''<sub>2</sub> ضریب شکست
ماده دیگر(محیط) می‌باشددوم است. این معادلات به عنوان قانون بروستر (Brewster) شناخته می‌شود و زاویه تعریف شدهاین توسط آنزاویه، [[زاویه بروستر]] می‌باشدنام دارد.
مکانیزم فیزیکی برایمکانیسم این معادلهپدیده می‌تواندچنین به صورت کیفی از روشی فهمیده شوداست که در آن دو قطبی الکتریکی در این ماده با نور قطبش
p واکنش می‌دهد. اولاً می‌توان تصور کرد که نور تابشی روی سطح جذب می‌شود و سپس توسط نوسان دو قطبی الکتریکی بین دو ماده دوباره تابش
می‌شود.
می‌کند.
قطبش آزاد نور منتشر شدهمنتشرشده همیشه عمود بر جهتی است که نور در آن حرکت می‌کند. دو قطبی نیز یک نور عبوری (بازتابی) تولید می‌کند که در جهت قطبش نور نوسان می‌کند. این نوسانات دو قطبی همچنین یک نور بازتابی تولید می‌کند. اگرچه دو قطبی‌ها هیچ انرژی را در جهت گشتاور دو قطبی تابش
نمی‌کنند. در نتیجه اگر جهت شکست عمود بر جهت نور باشد، دو قطبی نمی‌تواند هیچ نوری را ایجاد کند.
با یک هندسه ساده این شرط می‌تواند بیان کند که:
:<math> \theta_1 + \theta_2 = 90^\circ,</math>
وقتی که θ<sub>1</sub> زاویه تابش و θ<sub>2</sub> زاویه شکست می‌باشداست.
با استفاده از [[قانون اسنل]] داریم:
:<math>n_1 \sin \left( \theta_1 \right) =n_2 \sin \left( \theta_2 \right),</math>
زاویه تابش θ<sub>1</sub> = θ<sub>B</sub> رادررا حالتیدر کهحالت هیچبدون بازتابیبازتاب نداریم،چنین محاسبه می‌کنیماست:
:<math>n_1 \sin \left( \theta_\mathrm B \right) =n_2 \sin \left( 90^\circ - \theta_\mathrm B \right)=n_2 \cos \left( \theta_\mathrm B \right).</math>
که با حل آن برای θ<sub>B</sub> به ما می‌دهد:
:<math>\theta_\mathrm B = \arctan \left( \frac{n_2}{n_1} \right) .</math>
چون ضریب شکست برای یک مادهٔ معین با [[طول موج]] نور تغییر می‌کند و به آن بستگی دارد، زاویهٔ بروستر با طول موج تغییر خواهد کرد.
پدیده قطبش نور توسط بازتاب از سطح در یک زاویهٔ خاص برای اولین بار توسطEtiennEtienne-Louisتوسط اِتیِن لویی مالوس در سال ۱۸۰۸ مشاهده شد.
او تلاش کرد که زاویه قطبش را با ضریب شکست ماده مرتبط کند، اما به دلیل کیفیت بد شیشه‌های موجود در آن زمان ناامید شد. در سال ۱۸۱۵
بروستر به صورت تجربی با مواد با کیفیت ترباکیفیت نشان داد که این زاویه تابعی از ضریب شکست می‌باشداست
که به قانون بروستر معروف شد.
زاویهٔ بروستر اغلب به زاویهٔ قطبش نسبت داده می‌شود، چون نوری که در این زاویه از سطح بازتاب می‌شود، به‌طور کامل در جهت عمود بر صفحهٔ تابش (قطبش s) قرار دارد.
به‌طور کامل در جهت عمود بر صفحهٔ تابش (قطبش s) قرار دارد.
یک سطح شیشه‌ای یا تعداد زیادی از سطوحی که در زاویهٔ بروستر قرار داده شده‌اند، می‌توانند به عنوان قطبش گرقطبش‌گر مورد استفاده قرار گیرند. مفهوم زاویهٔ قطبش می‌تواند به عنوان مفهوم [[عدد موج]] بروستر برای پوشش دادن سطح تخت بین دو مادهٔ ناهمسانگردناهمسان‌گرد دوگانه (bianisotropic)
عمومیت پیدا کند.
== کاربردها ==
عینک‌های آفتابی قطبیده شده(Polaroid) از قانون بروستر برای کاهش تشعشعبازتاب ناشی از بازتابنور خورشید روی سطوح آب یا جاده استفاده می‌کنند. در یک محدودهٔ بزرگ از زاویه‌های اطراف زاویهٔ بروستر بازتاب قطبش p نور کمتر از قطبش s می‌باشد؛است؛ بنابراین اگر خورشید در آسمان پایین آسمان باشد، نور بازتابی اکثراً
دارای قطبش s می‌باشداست.
عینک‌های قطبشیقطبیده از مواد قطبشیقطبیده مانند: ورقه‌های پلاروید برای
مسدود کردن قطبش افقی نور استفاده می‌کنند که ترجیحاً بازتاب‌های سطوح افقی را مسدود می‌کند.
این اثر برای سطوح صاف مثل آب بسیار قوی است، اما برای بازتاب از جاده‌ها و سطح زمین کاهش می‌یابد.
لیزرهای گازی معمولاً از یک پنجرهٔ شیب دار در زاویهٔ بروستر استفاده می‌کنند که اجازه می‌دهد پرتو، لوله لیزر را ترک کند.
چون پنچره مقداری از نور با قطبش s را بازتاب می‌کند، اما نور با قطبش p را بازتاب نمی‌کند، بهره برای قطبش s کاهش می‌یابد
اما هیچ تأثیری بر روی قطبش p ندارد. به این دلیل خروجی لیزر دارای قطبش p می‌باشداست و اجازه می‌دهد
لیزر بدون هیچ اتلافی تولید شود.
| 