نیروی مرکزی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰.۱) +املا+تمیز (۱۴.۹ core): + رده:مکانیک کلاسیک+رده:نیرو |
|||
خط ۴:
[[نیروی گرانش]] و [[قانون کولن]] دو نمونه از نیروی مرکزی هستند. از آنجایی که [[تاو (ریاضی)|تاو]] نیروهای مرکزی صفر است( <math>\bigtriangledown\times \vec{F}=0</math> )، تمام نیروهای مرکزی [[نیروی پایستار]] هستند. بنابراین میتوانیم تابع [[انرژی پتانسیل]] را تعریف کنیم: <math>V(r)=-\int_{r_{ref}}^{r} \vec{F}.d\hat{r}=-\int_{r_{ref}}^{r}f(r)dr</math>
و <math>r_{ref}</math>(حد پائین) مقدار مرجع <math>r</math> است که به ازای آن، انرژی پتانسیل بنابر تعریف صفر میشود؛ در مورد نیروهایی از نوع توان معکوس،
از مهمترین ویژگیهای نیروهای مرکزی، ثابت بودن تکانه زاویهای ذرات متحرک در میدانهای مرکزی است: بردار ثابت<math>\vec{L}=</math>، <math>L=|mr^2\dot{\theta}|=const</math>
تمام نیروهای مرکزی امکان تشکیل مدارهای دایرهای پایدار را نمیدهند. تنها میدانهای مرکزیای اجازه تشکیل مدار دایرهای پایدار را میدهند که در نامساوی روبرو(شرط پایداری) صدق کنند: <math>f(a)+\frac{a}{3}f'(a)<0</math>
خط ۱۵:
بنابراین نیروی عکس مجذوری(همانند گرانش: <math>n=-2</math>) اجازهی ایجاد مدار دایرهای پایدار را میدهد، اما در نیرویی همانند عکس توان چهار (<math>n=-4</math>) مدارهای دایرهای ناپایدار هستند.
{{سخ}}[[رده:مکانیک کلاسیک]]
[[رده:نیرو]]
|