<math> \vec{E}(x,y,z,t) = \mathrm{Re} \left[\left(A_{x}, A_{y}e^{i\phi} , 0 \right) e^{i(kz - \omega t)} \right] </math>
که در آن، <math>i</math> [[یکه موهومی]]، <math>e</math> [[ثابت نپر|ثابت نِپِر]]، <math>\rm{Re}[\cdot]</math> بخش حقیقی، <math>k=2\pi/\lambda</math> [[عدد موج]]، و <math>\omega = 2\pi f</math> [[بسامد زاویهای|فرکانس زاویهای]] است. بنابراین، میدان الکتریکی <math>\vec{E}</math>، دو مؤلفۀ <math>E_x</math> و <math>E_y</math> دارد که دامنهشان به ترتیب <math>A_x</math> و <math>A_y</math> است. این دو مؤلفه، اختلاف فاز <math>\phi</math> دارند.دارند، این دو مؤلفهو عبارتند از <math> E_x = A_x\cos(kz - \omega t) </math> و <math> E_y = A_y\cos(kz - \omega t+\phi) </math>.
برای تعیین قطبش، میتوان فرض کرد <math>z=0</math>، و <math>E_y</math> را برحسب <math>E_x</math> به دست آورد. قطبش این موج الکترومغناطیسی:
== قطبش در طبیعت، علوم و تکنولوژی ==
<br />[[پرونده:CircularPolarizer.jpg |راست|بندانگشتی|400px|تاثیر [[فیلتر پولارایزر]] بر نحوه نمایش آسمان در یک عکس. در عکس سمت راست از فیلتر استفاده شدهاست. |جایگزین=]] ▼
<br />
=== قطبش در زندگی روزمره ===
اثر یک قطبیکننده در انعکاس از سطوح تیره، در تصویر سمت چپ، قطبیکننده میچرخد و انعکاسها را تا حد امکان، امکانپذیر میکند. یک قطبیکننده با یک چرخش۹۰درجه تقریباً تمام نورهای مسدود شده را منعکس میکند. اثر صافی قطبی در فضای یک عکس در تصویر سمت راست از یک فیلتر (صافی) استفاده میشود. نور منعکس شده توسط مواد روشن و شفاف کاملاً، تا حدی پلاریزه میشود به جز در موارد ی که نور عمود بر سطح بتابد. با توجه به وجود این اثر پلاریزاسیون اولین بار در سال۱۸۰۸توسط ریاضیدانی به نام «اتینی لوئیس مالوس» کشف شد. یک صافی قطبی مثل یک [[عینک آفتابی]] قطبی را میتوان برای جذب این اثر با چرخش صافی در مواقعی بکار برد که از آن به نور منعکس شده از سطح افقی دور دست نگاه میکنیم. در زوایای خاص چرخش، انعکاس نور به حداقل میرسد یا حذف میشود. صافی قطبی نور قطبی را در ۹۰درجه نسبت به محور قطبی صافی جابجا میکند و از بین میبرد. اگر دو عدد قطبیکننده در بالای یکدیگر با زاویههای ۹۰درجه نسبت به همدیگر قرار داده شوند، انتقال نور به حداقل میرسد.
<br />
[[پرونده:Mudflats-polariser.jpg|راست|بندانگشتی|400px|Effect of a polarizer on reflection from mud flats. In the picture on the left, the polarizer is rotated to transmit the reflections as well as possible; by rotating the polarizer by ۹۰° (picture on the right) almost all [[specular reflection|specularly reflected]] sunlight is blocked.]]
▲[[پرونده:CircularPolarizer.jpg|راست|بندانگشتی|400px|تاثیر [[فیلتر پولارایزر]] بر نحوه نمایش آسمان در یک عکس. در عکس سمت راست از فیلتر استفاده شدهاست.]]
<br />
پلاریزاسیون همراه با پراکندگی را میتوان به عنوان نوری مشاهده کرد که از جو عبور میکند. نور پراکنده شده باعث روشن شدن و رنگی شدن آسمان میشود. پلاریزاسیون نسبت به نور پراکنده شده را میتوان برای تیره کردن آسمان در عکسها بهکاربرد که فضا را افزایش میدهد. این اثر را براحتی در [[غروب خورشید]]، در افق در یک زاویه ۹۰درجه از خورشید مشاهده میکنید. اثر دیگری که به راحتی قابل مشاهده کاهش شدید نور تصاویر در آسمان و ابرها ی منعکس شده از سطوح افقی است که دلیل اصلی استفاده از صافیها در عینکهای آفتابی است و هم چنین [[رؤیت پذیری]] از طریق این اثرات عینکهای آفتابی قطبی نمونههایی شبیه [[رنگین کمان]] هستندکه از طریق اثرات انکسارپذیری مضاعف وابسته به رنگ بوجود میآیند. برای مثال در شیشه مقاوم (مثل شیشههای اتومبیل) یا وسایلی که از پلاستیکهای شفاف ساخته میشوند. نقشی که پلاریزاسیون در عملکرد [[کریستال مایع]] بازی میکند(sDCL)برای کسی که از عینکهای آفتابی قطبی استفاده میکند معلوم است و آن میزان اختلاف را کاهش میدهد. پلاریزاسیون عینکهای آفتابی میزان فشار را در شیشه اتومبیل آشکار میکند. تصویر سمت راست با استفاده از عینکهای آفتابی قطبی و از پشت شیشه مقاوم اتومبیل گرفته شدهاست. نور از آسمان بوسیله شیشه جلوی ماشین، در ماشین دیگر در یک زاویه منعکس میشودو غالباً آن را به صورت افقی پلاریزه میکند. شیشه مقاوم از شیشه آبداده تهیه میشود. فشار حاصل از گرما در شیشه، پلاریزاسیون نوری را که از آن عبور میکند تغییر میدهد. مثال یک موج صفحهای. بدون این اثر، عینک آفتابی نور پلاریزه شده افقی را که از شیشه ماشین دیگر منعکس میشود را مسدود میکند (مانع از تابش میشود). فشار در شیشه مقاوم بعضی از نورهای پلاریزه شده افقی را در نور پلاریزه شده عمودی تغییر میدهد که میتوان از داخل شیشهها عبور کند. در نتیجه الگوی_نمونه) منظم در رفتار گرما رؤیت پذیر میشود.
<br />
[[پرونده:Rear mirror view using polarizing filter.jpg|بندانگشتی|راست|300px|Polarizing sunglasses reveal stress in car window (see text for explanation.)]]
=== زیستشناسی ===
بسیاری از حیوانات ظاهراً قادر هستند تا بعضی از مؤلفههای پلاریزاسیون نور برای مثال نور پلاریزه شده افقی خطی را مشاهده کنند. این معمولاً برای اهداف کشتیرانی به کار میرود. چون پلاریزاسیون خطی در نور آسمان همیشه در مسیر (جهت) خورشید منتشر میشود. این توانایی در میان حشرات شایع است که شامل زنبورها میشود. آنها از این اطلاعات برای هماهنگکردن حرکتهای ارتباطی استفاده میکنند. حساسیت پلاریزاسیون را میتوانیم در گونههایی از اختاپوسها، ده پاها و میگوها مشاهده شدهاست. در حالت دیگر یک گونه تمام شش مؤلفه قائم (عمودی) پلاریزاسیون را اندازهگیری میکند و تصور میشود که دارای بینایی پلاریزاسیون مطلوب هستند. تغییرات سریع در رنگ پوست ده پاها که برای برقراری ارتباط است، الگوهای پلاریزاسیون را بوجود میآورد؛ و میگوها هم دارای بافت انعکاسی انتخابی پلاریزه شده هستند. تصور میشود پلاریزاسیون آسمان که به وسیله کبوترها درک میشود. یکی از اهداف آنها در لانه یابی است؛ ولی تحقیقات نشان دادند که این یک افسانه معروف است. [[چشم غیر مسلح]] انسان نسبت به پلاریزاسیون بدون نیاز به صافیهای رابط از حساسیت ضعیفی برخوردار است. نور پلاریزه شده یک نمونه کم رنگی نزدیک به مرکز میدان بینایی ایجاد میکند کهhsurb s´regnidiaH نامیده میشود.
=== زمینشناسی ===
[[پرونده:LvMS-Lvm.jpg|بندانگشتی|Photomicrograph of a [[آتشفشان]] [[ماسه]]; upper picture is plane-polarized light, bottom picture is cross-polarized light, scale box at left-center is 0.25 [[میلیمتر]].]]
فتومیکروگراف در یک شنهای زیر آتش فشانی در تصویر یک نور پلاریزه شده صفحهای است و تصویر قسمت پایین یک نور متقاطع پلاریزه شدهاست و مقیاس در قسمت وسط دست چپ ۰٫۲۵میلیمتر است. خاصیت انکسار مضاعف خطی در مواد کریستال پخش میشود و به راستی در کشف اولیه پلاریزاسیون مؤثر بودند. در معدنشناسی این خاصیت با استفاده از میکروسکوپهای پلاریزه شده قطبی برای شناسایی [[مواد معدنی]] بکار برده میشود. برای اطلاعات بیشتر به معدنشناسی اپتیکال مراجعه کنید.
=== شیمی ===
پلاریزاسیون در شیمی به علت دورنگی دایرهای و چرخش اپتیکال که به وسیله مولکولهای فعال نمایش داده میشوند، مهم است آن با استفاده از قطبش سنجی اندازهگیری میشود.
عبارت پلاریزاسیون (قطبی شدگی) به اثر القایی یا موجی در یک گروه عامل در خواص الکترونیکی (گشتاور دو قطبی) در یک پیوند کوالانسی یا اتم گفته میشود. این مفهوم بر اساس تشکیل یک گشتاور الکتریکی در داخل یک مولکول است که معمولاً با پلاریزاسیون امواج الکترومغناطیسی مرتبط نیست. نور پلاریزه شده با مواد ناهمسانگرد که اساس انکسار مضاعف است رابطهای ندارد. این معمولاً در مواد کریستالی دیده میشود و در [[زمینشناسی]] مفید هستند. نور پلاریزه شده یک انکسار دوبل است. چون شاخص انکسار برای نور پلاریزه شده افقی و عمودی در این مواد متفاوت است، گفته میشود توانایی قطبی شدن در مواد ناهمسانگرد در تمام جهتها با هم برابر نیست. این ناهمسانگردی باعث بوجود آمدن تغییراتی در پلاریزاسیون پرتوهای فرعی میشود و به آسانی با استفاده از ذره بینی (میکروسکوپی) یا قطبش سنجی قطبهای متقابل قابل رؤیت است. چرخش اپتیکال در مؤلفههای کایرال از انکسار مضاعف دایرهای مشتق میشود. انکسار مضاعف دایرهای همانند انکسار مضاعف خطی که در بالا توضیح داده شدیک انکسار دوبل در نور پلاریزه شده دایرهای است.
=== ستارهشناسی ===
در بسیاری از حوزههای ستارهشناسی، تحقیق دربارهٔ انعکاس الکترومغناطیسی پلاریزه شده از فضای خارجی از اهمیت خاصی برخوردار است. اگر چه معمولاً یک عامل در انعکاس گرمایی در ستارگان وجود ندارد ولی پلاریزاسیون در انعکاس از منابع همدوسی نجومی و منابع ناهمدوس مثل قطعات رادیویی بزرگ در کهکشانهای فعال و انعکاس رادیویی بالسار وجود دارد؛ و پراکندگی پلاریزاسیون میدان مغناطیسی بین ستارهای را از طریق چرخش فارادی ردیابی میکند. پلاریزاسیون در زمینه میکروویوهای کیهانی برای تحقیق دربارهٔ فیزیک در جهان خیلی قدیم به کار میرود. انعکاس سینکروترون پلاریزه میشود.
=== فیلمهای سهبعدی ===
پلاریزاسیون هم چنین برای بعضی از فیلمهای سه بعدی به کار برده میشود که در آنها تصاویری که هر کدام برای یکی از چشمها است یا توسط دو پروژکتور مختلف با صافیهای پلاریزه در راستای قائم پخش میشود یا از روش معمول یک پروژکتور با پلاریزاسیون مالتیپلکس زمانی (بهطور متناوب و سریع قطبش را تغییر میدهد). در این میان عینکهای سه بعدی پلاریزه شده که هر چشم آن قطبش مخصوص آن چشم را از منبع پخش تصویر عبور میدهد نهایتاً این امکان را به وجود میآورد که هر چشم فقط یک تصویر را دریافت کند. در فدیم صفحههای استریوسکوپیک از قطبش خطی استفاده میکردند چون هم ارزان و هم روش خوبی برای جداسازی [پرتو] بودند. پلاریزاسیون دایرهای باعث میشود که جدایی چشم راست و چپ از هم نسبت به راستای نگاه غیر حساس یا بیتفاوت شود؛ پلاریزاسیون چرخشی در نمایش فیلمهای معمول امروزی به کار گرفته میشود مانند سامانهٔ ساخت RealD. [تصویر] سه بعدی پلاریزه شده فقط در صفحههایی قابل نمایش است که پلاریزاسیون را حفظ میکنند (مثل صفحههای نقرهای [از جنس نقره])؛ صفحههای معمولی باعث قطبش زدایی یا دیپلاریزاسیون میشوند و جلوه [[تصویر سه بعدی]] را از بین میبرد.
=== ارتباطات ===
تمام انتقالهای رادیویی و آنتنهای دریافت پلاریزه میشود. مخصوصاً وقتی که در یک رادار اکثر آنتنها پلاریزاسیون دایرهای عمودی یا افقی را منعکس میکند. اگر چه پلاریزاسیون بیضی همیشه وجود دارد. میدان الکتریکی یا صفحه شکل، پلاریزاسیون یا چرخش موج رادیویی را نشان میدهد. پلاریزاسیون عمودی غالباً زمانی بکار میرود که یک سیگنال رادیویی در تمام جهات مثل واحدهای متحرک توزیع شده منعکس میشود. رادیوییM FوMAاز پلاریزاسیون عمودی استفاده میکنند در حالیکه تلویزیون از پلاریزاسیون افقی استفاده میکند. پلاریزاسیون عمودی یا افقی انتخابی در ارتباط ماهواره به کار میرود. به ماهواره این امکان را میدهد تا دو ارسال مجزا در یک فرکانس مشخص عمل کند و بنابراین تعداد مشتریها را در یک ماهواره دو برابر میکند. وسایل انکسار مضاعف کنترل شده از نظر الکترونیکی را در ترکیب با صافیهای پلاریزه به عنوان واسطههایی در [[فیبرهای نوری]] به کار میبرند.
== زاویه بروستر ==
[[پرونده:Poloriser-demo.jpg|وسط|frame|اثر بهکاربردن فیلتر قطبیکننده در عکاسی؛ عکس سمت راست با فیلتر گرفته شدهاست. به حذف بازتاب نور از روی شیشۀ پنجره توجه کنید.]]
<br />
== پنجره بروستر ==
[[پرونده:Brewster window.svg|بندانگشتی|راست|پنجرۀ بروستر]]
<br />
لیزرهای گازی معمولاً از یک پنجرهٔ شیبدار در زاویهٔ بروستر استفاده میکنند که اجازه میدهد پرتو، لوله لیزر را ترک کند.
چون پنچره مقداری از نور با قطبش s را بازتاب میکند، اما نور با قطبش p را بازتاب نمیکند، بهره برای قطبش s کاهش مییابد
اما هیچ تأثیری بر روی قطبش p ندارد. به این دلیل خروجی لیزر دارای قطبش p است و اجازه میدهد
لیزر بدون هیچ اتلافی تولید شود.
=== علوم پایه ===
تغییر شکل (انبساط) در شیشههای (عینکهای) پلاستیکی
در مهندسی رابطه بین انبساط و انکسار مضاعف کاربرد پلاریزاسیون را در تشخیص توزیع استرس و تغییر شکل در نمونههای اولیه تحریک میکند. [[پرونده:Polarized Stress Glasses.jpg|بندانگشتی|Strain in plastic glasses]]
=== دریانوردی (کشتیرانی) ===
از پلاریزاسیون آسمان در قطبنمای آسمانی استفاده میشود که این کار در سال ۱۹۵۰در زمانیکه دریانوردی در نزدیک قطبهای [[میدان مغناطیسی زمین]] در زمانیکه اصلاً خورشید یا ستارگان دیده نمیشدند، صورت گرفت. پیشنهاد شدهاست که وایکینگها یک وسیله مشابهی را در سفر طولانی مدتشان به [[قطب شمال]] در قرنها ی نهم تا یازدهم قبل از رسیدن به قطب مغناطیسی در اروپا در [[قرن بیستم]] به کار بردند. قطب آسمان یک ساعت قطبی است که توسط «ویت استون» در اواخر [[قرن نوزدهم]] کشف شد.
=== عکاسی ===
[[پرونده:CircularPolarizer.jpg|وسط|بندانگشتی|500px|A polarizer filters out the polarized component of light from the sky in a color photograph, increasing contrast with the clouds (right).]]
در عکاسی صافیهای قطبی به کار میروند و اغلب برای بهبود کیفیت ظهور به کار میروند. فیلترهای قطبیکننده خارج از مؤلفه پلاریزه شده در نور آسمان در یک عکس رنگی تضاد بین سایهها را افزایش میدهد.
== منابع ==
|