تفاوت میان نسخه‌های «ضرب خارجی»

۵۵۳ بایت اضافه‌شده ،  ۲ سال پیش
کاربرد هارا افزودم
جز (←‏تعریف: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB)
(کاربرد هارا افزودم)
برچسب‌ها: ویرایش با تلفن همراه ویرایش با مرورگر تلفن همراه متن دارای ویکی‌متن نامتناظر ویرایش‌گر دیداری
<br />[[پرونده:Cross_product_vector.svg||thumb|left|حاصلضرب خارجی در دستگاه مختصات راست‌گرد.]]
 
در [[ریاضیات]]، '''ضرب خارجی''' {{انگلیسی|Exterior Product}}، '''ضرب برداری''' {{انگلیسی|Vector Product}} [[عمل دوتایی|عملگر دوتایی]] بر دو [[بردار]] در فضای سه بعدی [[فضای اقلیدسی|اقلیدسی]] است که نتیجه آن برداری است که بر دو بردار اولیه عمود است. در مقابل، [[ضرب داخلی]] یک [[اسکالر]] را نتیجه می‌دهد. در بسیاری از کاربردهای فیزیکی و مهندسی نیاز به یافتن برداری عمود بر دو بردار می‌باشد که می‌توان در این موارد از حاصلضرب خارجی استفاده کرد.
همچنین برای تعیین نتیجه یک ضرب خارجی بدون استفاده از زاویه بین دو بردار یا در صورت نداشتن زاویه بین دو بردار, ماتریسی n*n نوشته و گزاره‌های ماتریس را محاسبه می‌کنیم. سوالات معمولاً در فضای 3 بعدی بررسی می‌شوند, بنابراین ماتریسی 3*3 نوشته و i , j , k را در سطر اول, مقادیر بردار اول را در سطر دوم و مقادیر بردار دوم را در سطر سوم ماتریس می نویسیم. نتیجه محاسبه برای دو بردار ( ai,bj,ck ) و ( di,ej,fk ) به صورت زیر خواهد بود :
bf-ce) i , (cd-af) j , (ae-bd) k)
<br />
 
== کاربرد ها ==
درفیزیک مهندسی و معماری و ... در بسیاری از موارد پیدا کردن بردار عمود بسیار حائز اهمیت است .
 
برای مثال:
 
حجم متوازی الاضلاع با دو ضلع a,b از طریق رابطه روبه رو محاسبه می گردد : |a×b|
 
مساحت مثلث با دو ضلع بنا شده بر دو بردار a,b :
 
2/|a×b|
 
و حجم متوازی السطوح هم از رابطه ذیل ‌به دست مس آید: (a.(b×c
<br />
== منابع ==
 
۲۴

ویرایش