در آلبوم بعدی عالیم تصمیم گرفت که آهنگ Bağışla Meni را وقف جدش نصرت فاتح علیخان کند و انتشار این موضوع دستاورد بزرگی برای عالیم در اولین انتشار جهانی آثارش در بین شنودگان غربی و موفقیتش در مقابل منتقدان بود.
هدف او ارتباط دوباره نسل جوان با موسیقی موغام بود ودر این راه از انجام هیچ کاری مذایقهمضایقه نمی کرد. موسیقی عالیم نه تنها برای بخش اسلامی-سنتی مردم آذربایجان جذاب بود بلکه در بین تعداد زیادی از مردم که آمار آن مشخص نبود و شنوندگان موسیقی مدرن نیز محبوبیت خواصیخاصی داشت.
عالیم در مورد افزایش موسیقی موغام در بین قشر جوان می گوید: "بعضی وقتها جوانان بعد از کنسرتها نزد من آمده به من تبریک می گفتند من از خوشحالی پر در می آوردم ،آوردم، احساس خیلی خوبی به من دست میدهد وقتی می توانم احساسات درونی آنها نسبت به موسیقی را در دوران جوانی بیدار کنم در حالیکه می دانم درک موسیقی موغام در دوران جوانی آسان نیست."
در سال 1997 عالیم آلبوم "The Art of Mugham"ودر و در سال 2007، "Spiritual Music of Azerbaijan"را منتشر ساخت و فرصتی یافت تا در سال 2005 کنسرتی بنام پروژه جاده ابریشم(Silk Road Project)هنرنمایی کنداین کنسرت با هدف ترویج فرهنگهای چند ملیتی و مبادلات فرهنگی میان شرق و غرب برگزار گردید.
روزنامه نیورک تایمز با توجه به عملکرد خاص و توانایییهای ویژه استاداستاد، ،نقشنقش مالیک منصور اف و رئوف اسلام اف را در کنار عالیم در این کنسرت بسیار پررنگ جلو داده بود.
عالیم کنسرتهای زیادی را در سراسر اروپا با همکاری دخترش برگزار کرد و در همه دعوتهایی که از او برای شرکت و هنرنمایی در جشنواره های موسیقی اصیل کشورهایی مانند مصر و فرانسه به عمل می آمد عملکردهایش فارغ از محل و مکان اجرا همیشه با تحسین و تشویق منتقدان همراه بود.
از وی به عنوان شایسته ترین جانشین خوانندگان صاحب نامی چون جبار قاریاغدی اوغلی، سیدشوشینسکی و خان شوشینسکی یاد می شود. اجرای هماهنگ و تسلط نوازندگان بر تکنیک هاینوازندگیهای نوازندگی از تمرینات مداوم و پیوسته آنها حکایت می کند. آوازعالیمآواز عالیم قاسیم اف با پختگی کامل،صلابتکامل، صلابت و ازهمه مهمتر اوج خوانی کم نظیر وی، جنس زنگدار صدایش که با انعطافی حیرت انگیز در اوج و فرودها غلت می خورد شنونده را به حظی روحانی از این صدای اساطیری فرو می برد. از جمله نکات جالب توجه در کنسرت گروه عالیم قاسیم اف ، حرکات دست این اسطوره آواز و خواندن اشعاری که عمدتاً در فضای تغزلی و عاشقانه سیر می کند و استفاده از ریتم های لنگ در برخی قطعات است که حداقل در گروههای موسیقی کمتر سابقه داشته است
