ژئودزیک: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با استفاده از AWB
جز تمیزکاری با ویرایشگر خودکار فارسی
خط ۱:
{{تنسورها}}
{{تانسورها}}
در [[ریاضیات]] و به خصوص [[هندسه دیفرانسیل]] ٬ یک '''ژئودزیک''' تعمیمی از مفهوم خط مستقیم به روی [[خمینه|خمینه‌ها]] است.در حضور یک [[اتصال افاین]] ٬ به صورت منحنی‌هایی تعریف می‌شوند که[[فضای مماس|بردار مماس]] آن‌ها در صورت ترانهاده شدن ٬موازی باقی بمانند.اگر این اتصال ٬ [[اتصال لوی-چیویتا]] ایجاد شده توسط [[متریک ریمان]] باشد٬ آن‌گاه ژئودزیک‌ها (به صورت [[ویژگی محلی بودن|محلی]] ) کوتاه‌ترین مسیر بین نقاط در فضا هستند.
 
خط ۲۰:
 
== هندسه ریمانی ==
در یک خمینه ریمانی ''M' با [[تانسورتنسور متریک]] ''g'' ٬ طول یک هم پیوسته مشتق‌پذیر γ : [''a'',''b''] → ''M'' چنین تعریف می‌شود:
 
{{چپ‌چین}}