دینامیک سازه‌ها: تفاوت میان نسخه‌ها

در اثر اعمال بارهای دینامیکی، تغییر مکان حاصله همراه با سرعت و شتاب خواهد بود. جهت مقابله با شتاب وارده، نیرویی به نام نیروی لختی در اثر جرم و جهت مقابله با سرعت، نیروی میرایی در اثر اصطکاک بین ذرات، لقی اتصالات و غیره بوجودبه وجود می‌آید؛ بنابراین نیروهای داخلی سازه نه تنها می‌باید با بارگذاری اعمال شده بر آن در تعادل باشند، بلکه نیروهای لختی ناشی از شتاب و میرایی ناشی از سرعت نیز در تعادل مؤثر می‌باشند. از جمله اثرات دینامیکی وارد بر سازه‌ها و ساختمان‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:<ref>برگی، خسرو. دینامیک سازه‌ها، انتشارات دانشگاه تهران، 1386</ref>

اجزای تشکیل دهنده یک سیستم ارتعاشی شامل جرم، فنر، میرا کنندهمیراکننده و نیروی محرک است که برای سیستم‌های حقیقی معمولاً پیوسته هستند؛ ولی در بیشتر مواقع با جایگزین کردن خواص پیوسته به صورت ناپیوسته ممکن است تجزیه و تحلیل را ساده‌تر نمود. بعد از آنکه خصوصیات مکانیکی هر جزء تعیین گردید، آنالیست در وضعیتی می‌باشد که می‌تواند یک [[مدل ریاضی]] تشکیل دهد که نمایانگر سیستم حقیقی است.{{سخ}}

معادلات حرکت، روابط ریاضی حاکم بر تغییر مکانهایمکان‌های دینامیکی دستگاه‌ها می‌باشد. معادلات حرکت به طوربه‌طور کلی از سه روش مختلف بدست می‌آیند که هرکدام از آن‌ها در حالت خاص ممکن است از دو روش دیگر مناسبتر باشد.

شرط تعادل سیستم هم ارز با صفر بودن نیروها در یک تغییر مکان مجازی می‌باشد. طرز به کار بردن این اصل برای دستیابی به معادله حرکت دستگاه به این ترتیب است که ابتدا باید کلیه نیروهای وارده بر جرم‌های متمرکز شده دستگاه را مشخص نمود. به ویژه نیروهای لختی که طبق اصل دالامبر بدست آمده‌اند، سپس در هر درجه آزادی دستگاه تغییر مکان نسبی ایجاد کرده و کار انجام شده توسط نیروهای متعادل کنندهمتعادل‌کننده را برابر صفر قرار می‌دهیم. به این ترتیب برای n درجه آزادی n معادله تعادل می‌توان نوشت که به n معادله حرکت دستگاه منتهی می‌گردد. اگر دستگاه شامل تعداد زیادی جرم متمرکز باشد روش‌های انرژی یا مکان‌های مجازی مناسبتر می‌باشد.

نیروی فنر f_s همواره در امتداد محور فنر عمل می‌کند، در محدوده تغییر طول‌های کوچک رابطه نیرو و تغییر طول فنر را به صورت خطی در نظر می‌گیریم، از آنجا که تغییر طول مدلی از [[تغییر شکل]] واقعی سازه می‌باشد با توجه به خطی بودن رابطه نیرو- تغییر مکان در محدودهٔ تغییر شکلهایشکل‌های کوچک سازه طبق [[قانون هوک]]، این فرض کاملاً منطقی است؛ لذا می‌توان نوشت:{{سخ}}

در یک سازهٔ تغییر شکل یافته به غیر از جذب انرژی ناشی از تغییر شکل ارتجاعی آن که با فنر بالا مدل می‌شود، مقداری انرژی نیز تلف می‌گردد. به عبارت دیگر در هنگام تغییر شکل سازه، مکانیزم‌های میرایی در آن بوجودبه وجود می‌آید. مدل تحلیلی متداولی که برای میرایی در تحلیل‌های دینامیکی در نظر گرفته می‌شود، کمک فنر ویسکوز می‌باشد. ثابت تناسب نیروی میرایی با سرعت، ضریب میرایی نامیده شده و با C نمایش داده می‌شود؛ بنابراین نیروی میرایی را می‌توان با رابطه زیر در معادله تعادل منظور نمود.{{سخ}}

تعیین کردن و منظور کردن نیروهای لختی در معادلات حرکت شاید مهمترینمهم‌ترین بخش از مراحل تعیین این معادلات باشد. نیروی لختی ذره از معادله حرکت نیوتن بدست می‌آید:

روش دیگری که می‌توان با آن معادلات حرکت را بدست آورد استفاده از ضریب تأثیر است. هدف از ارائه این روش تفهیم تعبیر فیزیکی عناصر ماتریسهایماتریس‌های ضرایب است که در معادلات حرکت ظاهر می‌شود.{{سخ}}