فرمول‌بندی انتگرال مسیر: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
FreshmanBot (بحث | مشارکت‌ها) جز ←انتشارگرها: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
||
خط ۱۵۶:
اگر عملگر تحول زمانی را روی حالت اولیه تأثیر دهیم، می‌توانیم حالت در زمان‌های بعدی را بدست آوریم.
اگر ذره در ناحیه محدودی از فضا جایگزیده باشد، در این صورت می‌توان تابع موج اولیه ذره را به انتشارگر ضرب، و روی کل فضا [[انتگرال گیری]] کرد. مشابه این عمل را در الکتروستاتیک انجام می‌دهیم، به این صورت که ابتدا برای مثال پتانسیل بار نقطه‌ای را بدست آورده و روی کل فضای توزیع بار بسته به شکل مسئله انتگرال‌گیری می‌کنیم و سهم همه نقاط را در نظر می‌گیریم.
در تصویر شرودینگر، تابع موج از [[ضرب داخلی]] ویژه حالت مکان، یعنی 'x (که نسبت به زمان ثابت بود) در ویژه حالت سیستم(نسبت به زمان متغیر است)، ولی در تصویر هایزنبرگ؛تابع موج از ضرب داخلی 'x(که نسبت به زمان متغیر است)در ویژه حالت <math>|\alpha;t\rangle</math> (مه نسبت به زمان ثابت است)بدست می‌آید.
خط ۱۶۲:
با استفاده از تصویر شرودینگر توانستیم تابع موج سیستم را بدست آوریم، و از طریق تصویر هایزنبرگ با توجه به تغییر مکان نسبت به زمان، می‌توان ویژه حالت‌های مکان را بدست آورد، که هر دو یک انتشارگر را بدست می‌دهند، به عبارتی از این دو طریق می‌توان انتشارگر را بدست آورد.
فرض کنیم یک موج می‌خواهد مسیر بین دو نقطه را طی کند، سیستم مکان اولیه و پایانی را می‌شناسدولی نمی‌داند که کدام مسیر را طی خواهد کرد، چرا که بی‌نهایت مسیر وجود دارد. فرض کنیم که این سیستم از یک نقطه رد شود و به نقطه پایانی برسد ولی بی‌نهایت نقطه در این مسیر وجود دارد، پس ما باید سهم همه نفاط را در نظر بگیریم. جمع روی همه احتمال‌های اینکه نقطه در کدام مکان است، میبندیم و از آن نسبت به نقطه 'x که نقطه میانی است، انتگرال می‌گیریم.
برای هر قطعه زمانی یک دامنه‌گذار تعریف می‌شود، به این مفهوم که احتمال اینکه در قطعه زمانی <math>(t_(n-1),t_n)</math> مسیر <math>t_n</math> ,<math> x_n</math> و <math>t_(n-1)</math> , <math>x_(n-1)</math> طی می‌شود.
نقطه <math> x_1 </math> و <math> x_n </math> مکان مشخص شده‌ای هستند. چندین مسیر مختلف بین این دو نقطه در زمان‌های مختلف در نظر گرفت، حتی برای رفتن از نقطه <math> x_1 </math> به <math> x_2 </math> نیز بی‌نهایت مسیر وجود دارد، دامنه‌گذار به همین دلیل تعریف شده‌است. یعنی باید احتمال اینکه هر کدام از مسیرها مد نظر ما باشد را در نظر بگیریم. در نهایت برای رسیدن از <math> x_1 </math> به <math> x_n </math> روی همه این دامنه گذارها جمع میبندیم تا سهم تمام نقاط موجود در مسیر در نظر گرفته شوند.
=== فرمول بندی فاینمن ===
| |||