[[پرونده:Geosynchronous orbit.gif|بندانگشتی|قانون جهانی گرانش نیوتن امروزه نیز در حرکت ماهواره‌ها به دور زمین به کار می‌رود]]
'''''قانون جهانی گرانش نیوتن''''' یا '''''قانون گرانش عمومی نیوتن''''' {{به انگلیسی|Newton's Law of Universal Gravitation}}، معادله‌ای است که اولین بار توسط [[آیزاک نیوتن]] برای توصیف [[نیروی گرانش]] در کتاب «[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]» در سال ۱۶۸۷ ارائه شد.
بنا به این قانون، اجسام هستی همواره نیرویی به نام [[گرانش]] بر یکدیگر وارد می‌کنند که این نیرو همواره با [[حاصل ضرب]] جرم دو جسم نسبت مستقیم و با [[مجذور]] فاصله آن‌ها از یکدیگر نسبت وارون دارد که به صورت زیر بیان می‌شود:
:<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}</math>
خط ۱۴:
== پیشینه ==
تا اواسط قرن ۱۶ میلادی، کلیسا و بیشتر دانشمندان اروپایی به [[نظریه زمین‌مرکزی|نظریه زمین مرکزی]] [[بطلمیوس]]، که مورد تأیید انجیل نیز بود، باور داشتند. در سال ۱۵۴۳، [[نیکلاس کوپرنیک]]، کتاب «''[[درباره گردش افلاک آسمانی]]''» را کمی پیش از مرگش منتشر کرد. در این کتاب، او با رد [[نظریه زمین مرکزی،مرکزی]]، به اثبات [[نظریه خورشیدمرکزی|نظریه خورشید مرکزی]] پرداخت<ref>{{Cite journal|date=2018-12-14|title=نیکلاس کوپرنیک|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=نیکلاس_کوپرنیک&oldid=25049711|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. چندی پس از ممنوع شدن این کتاب در سال ۱۶۱۴ توسط کلیسا، [[یوهانس کپلر]] [[قوانین کپلر|قوانین سه‌گانه]] خود را در مورد مدار سیارات در سال ۱۶۱۸ منتشر کرد<ref>{{Cite journal|date=2018-11-23|title=یوهانس کپلر|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=یوهانس_کپلر&oldid=24898367|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. در اوایل قرن ۱۷ میلادی، کلیسا حکم ارتداد برخی را، از جمله [[گالیلئو گالیله]]، صادر کرد، زیرا آنان به نظریه خورشید مرکزی باور داشتند. گالیه، ابتدا با رها کرد دو گوی غیر هم‌جنس از بالای [[برج پیزا،پیزا]]، نشان داد که اجسام، صرف نظر از جرمشان، با رها شدن (و نه پرتاب شدن) از ارتفاعی معین، به صورت همزمان به سطح زمین می‌رسند و به سرعت آنان در هر ثانیه، ۱۰ مرتبه اضافه می‌شود. او فرض کرد که اگر بتوان ستونی بدون هوا ایجاد کرد، برای مثال، یک پر و یک توپ فلزی در یک زمان و با یک سرعت به زمین خواهند رسید (این امر محقق نشد مگر زمانی که ماشین تخلیه هوا در سال ۱۶۵۴ اختراع شد و صحت نظر گالیله تأیید شد). سپس با استفاده از تلسکوپ و مشاهده [[سیاره مشتری،مشتری]]، نشان داد که به دور سیارات نیز ماه‌هایی در حال گردش هستند و از این راه سعی در رد مرکزیت زمین کرد. این تلاش‌ها موجب صدور حکم ارتداد او از سوی کلیسا در سال ۱۶۱۰ شد و او مجبور به توبه اجباری از نظراتش شد<ref>{{Cite journal|date=2018-10-02|title=گالیلئو گالیله|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=گالیلئو_گالیله&oldid=24598000|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|date=2018-10-13|title=مکانیک کلاسیک|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=مکانیک_کلاسیک&oldid=24645313|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. با تثبیت شدن مذهب [[پروتستانتیسم|پروتستان]] در نیمه دوم قرن ۱۷ در انگلستان، فضا برای رشد نظریه خورشید مرکزی در این کشور فراهم شد. در این دوران بسیاری از دانشمندان [[جزیره بریتانیا،بریتانیا]]، از جمله [[آیزاک نیوتن]]، باور به نظریه خورشید مرکزی پیدا کرده بودند. بنا بر افسانه‌ای؛ در سال ۱۶۶۵، زمانی که نیوتون ۲۳ ساله بود، سقوط سیبی بر سرش در باغ خانه‌اش این پرسش را برای او ایجاد کرد که «چه نیرویی باعث سقوط این سیب به سوی زمین شده و آیا این نیرو ارتباطی با گردش ماه به دور زمین دارد؟». او پس از سال‌ها حقیق و انجام انبوهی از محاسبات ریاضی و تفکر بر روی [[قوانین کپلر،کپلر]]، از جمله قانون اول آن، موفق به کشف این معادله شد. او کشف خود را در سال ۱۶۸۷ در کتاب «[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]» به همراه قوانین مکانیک کلاسیک منتشر کرد<ref name=":0"/><ref>{{Cite journal|date=2018-12-11|title=آیزاک نیوتن|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=آیزاک_نیوتن&oldid=25034343|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. این معادله، مسیر سیارات را با دقت خوبی پیش‌بینی می‌کرد و خیلی زود، دانشمندان شروع به استفاده از آن در ستاره‌شناسی کردند. در سال ۱۷۸۹ (شصت سال پس از مرگ نیوتن)؛ [[هنری کاوندیش]]، با پیدا کردن مقدار ثابت G، قانون گرانش عمومی نیوتن را به صورت تجربی ثابت کرد. موفقیت چشم‌گیر مکانیک کلاسیک و قانون گرانش عمومی در توصیف حرک سیارات و ستارگان، منجر به ابداع [[مکانیک سماوی]] شد.
== محاسبه شتاب جسم در حال سقوط (شتاب گرانش) در سیارات ==
خط ۳۷:
که در آن <math>g</math> [[شتاب گرانشی|شتاب گرانش]]، <math>M_e</math> جرم سیاره، <math>R_e</math> شعاع سیاره و <math>h</math> ارتفاع جسم از سطح سیاره است.
البته این رابطه برای خارج (بالاتر از سطح) سیاره است. برای محاسبه [[شتاب گرانش]] در داخل سیاره با توجه به رابطه <math>m = {4 \over3}{\rho}{\pi}{r^3}</math> خواهیم داشت:
