رقم دودویی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۲۸:
</div>
==
===جمع===
{{نوشتار اصلی | جمع کننده}}
[[Image:Half Adder.svg|thumbnail|200px|right|The [[circuit diagram]] for a binary [[Adder (electronics)|half adder]], which adds two bits together, producing sum and carry bits]]
ساده ترین عملبات ریاضی در باینری جمع است. چمع دو عدد دودویی تک رقمی نسبتا ساده است.
:0 + 0 → 0
:0 + 1 → 1
:1 + 0 → 1
:1 + 1 → 0, یک 1 به ستون بعد می رود (زیرا 1 + 1 = 2 = 0 + (1 × 2<sup>1</sup>) )
برای جمع کردن اعداد چند رقمی، از روشی مثل روش ده بر یک استفاده می کنیم و به آن دو بر یک می گوییم. یعنی اگر جمع در یکی از ارقام بزرگ تر یا مساوی دو شد، به رقم بعدی یک واحد اضافه می کنیم.
به این روش حمل کردن نیز می گویند. یعنی اگر مقدار یک رقم از عدد مبنا بزرگتر شود، یک یک به رقم بعدی حمل می شود. این روش در هر مبنایی ( از جمله ۲ و ۱۰ ) قابل اجراست.
{{brown|1 1 1 1 1 (carried digits)}}
0 1 1 0 1
+ 1 0 1 1 1
-------------
= 1 0 0 1 0 0 = 36
در این مثال، دو عدد جمع شده 01101<sub>2</sub> (13<sub>10</sub>) و 10111<sub>2</sub> (23<sub>10</sub>) هستند. سطر بالا بیت های حمل شده را نشان می دهد. در ابتدا در راست ترین ستون، نتیجه ۲ است پس جواب در آن رقم صفر می شود و یک واحد به رقم بعد حمل می شود. در ستون دوم جمع ۱ است و با آن رقم حمل شده جمع ۲ می شود. پس به طور مشابه نتیجه ۰ و یک واحد به رقم بعد حمل می شود. در رقم بعد نتیجه ۳ است، جواب یک و یک واحد هم دو بر یک اتفاق می افتد. اگر به همین ترتیب ادامه دهیم، جواب برابر ۳۶ خواهد شد.
== ساعت باینری ==
| |||