دیبالا اولین بازی حرفهای خود را در Primera B Nacional (بخش دوم آرژانتین) با باشگاه زادگاهش در مرکز اینستیتوتو اتلتیکو مرکزی کوردوبا در سن ۱۷ سالگی انجام داد. او ۴۰ بازی با باشگاه انجام داد و در این مدت ۱۷ گل به ثمر رساند. او به عنوان جوانترین بازیکنی که گلزنی کرد، رکورد [[ماریو کمپس]] را شکست و نیز اولین بازیکنی بود که در این سن، ۳۸ بازی متوالی در یک لیگ حرفهای در کشور انجام داد (در کنار کمپس)، و همچنین اولین بازیکنی بود که در یک فصل دو بار [[هت تریک]] کرد. دیبالا همچنین در شش بازی متوالی گلزنی کرد و با اینکار از رکورد قبلی خود که در چهاربازی متوالی بود، پیشی گرفت.